(۳-۲)

که مقدار kR ضریب واکنش از درجه اول و kD ضریب انتقال جرم در لایه اطراف ذره هیدرات می‌باشند. برگرون[۱۳۳] با بهره گرفتن از رابطه شروود برای ذرات کروی مقدار kD را در حدود ۱۰-۵ m/s محاسبه نموده با مقدار kR که توسط کلارک[۱۳۴] در حدود ۱۰-۸ m/s گزارش شده مقایسه و نتیجه گرفت که بدین ترتیب می‌توان از مقاومت انتقال جرم در لایه اطراف هیدرات در برابر واکنش تشکیل هیدرات صرف نظر کرد. رابطه زیر معادله مصرف گاز را برای اساس نیروی محرکه به صورت غلظت نشان می‌دهد:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳-۳)

در این رابطه فرض شده تا از مقاومت‌های فاز گاز در سطح مشترک و توده فاز مایع صرف نظر شود. Ap سطح تماس ذرات هیدرات با فاز مایع تعریف شده و شامل تمامی ذرات و هسته‌های هیدرات می‌گردد. مقدار AV-L نیز سطح تماس مشترک بین فاز گاز و مایع تعریف شده است. با توجه به اینکه تولید هیدرات مانند فرایند‌های کریستالیزاسیون با افزایش تعداد هسته‌ها و رشد آنها همراه است، افزایش تعداد و اندازه ذرات منجر به افزایش سطح ذرات خواهد شد. با نگاهی به رابطه فوق مشاهده خواهد شد که با افزایش مقدار سطح (AP) مقدار سرعت مصرف (dn/dt) نیز ناگزیر افزایش خواهد یافت. این امر بر خلاف اطلاعات موجود در مقالات و تحقیقات است که تاکنون به چاپ رسیده‌اند. به تعبیر دیگر با نگاهی به مقالات و تحقیقاتی که بر روی فرایند تشکیل هیدرات در دما و فشار ثابت انجام گرفته‌اند، می‌توان مشاهده نمود که سرعت تشکیل هیدرات در مرحله رشد هیدرات ثابت خواهد ماند.
برای توجیه نمودن سرعت ثابت مصرف گاز توسط هیدرات ناگزیر به قبول ناچیز بودن مقاومت واکنش تشکیل هیدرات و انتقال جرم حول ذرات هیدرات در برابر مقاومت انتقال جرم در سطح مشترک گاز- ‌‌مایع خواهیم بود. می‌توان نتیجه گرفت از مقاومت‌های ذکر شده تنها مقاومت انتقال جرم در فاز مایع محدود‌کننده تشکیل‌هیدرات‌می‌باشد. بدین‌ترتیب می‌توان معادله مصرف گاز و تولید هیدرات را به صورت زیر بیان نمود:

(۳-۴)

تشکیل هیدرات با پیدایش مستمر پدیده
در انتهای قرن بیستم، توسعه معادلات‌حاکم بر جریان‌های مختلف در دینامیک سیالات به بلوغ نسبی رسید. امّا، مشخص شد که هنوز معادلات بی‌شماری از مسائل طبیعی وجود دارد که حل کردن آن‌ بطور تحلیلی غیر ممکن است. این موضوع باعث پیدایش و توسعه راهکارهای حل نیمه دقیق از یک طرف و شبیه سازی عددی (حل عددی) از طرف دیگر شد. تکنیک‌های حل نیمه دقیق که بطور گسترده در دینامیک سیالات بکار گرفته می‌شود، در مواردی نظیر روش‌های اغتشاشی، تقریب تشابه، روش انتگرالی برای محاسبه لایه مرزی و همچنین روش مشخصه‌ ها در جریان‌های مافوق صوت غیر لزج کاربرد دارد. در مقابل، تکنیک‌های عددی برای حل میدان جریان در رژیم‌های مختلف بکار گرفته شد.
امروزه، دینامیک سیالات عددی از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. به همین دلیل از همان ابتدا پیدایش تکنیک‌های حل عددی، کاربرد آنها در دینامیک سیالات عددی همواره مد نظر قرار داشته است. با توسعه سخت‌افزارها و نرم افزار‌های برنامه نویسی، دینامیک سیالات عددی نیز توسعه یافته بطوریکه امروزه به‌عنوان یکی از مهمترین روش‌های شبیه سازی عددی مسائل سیالاتی و حرارتی مختلف بشمار می‌رود. برای حل عددی فرم گسسته معادلات‌دیفرانسیلی پاره ای، تعیین شرائط مرزی و اولیه الزامیست. این موضوع در بحث ریاضی یک اصل محسوب می‌شود. در شبیه سازی عددی جریان سیالات علاوه بر مطرح بودن بحث ریاضی حل معادلات، باید نوع و فیزیک جریان نیز در مرزهای دامنه محاسباتی به حلگر شناسانده شود. بنابراین هدف از تعریف شرائط مرزی در دینامیک سیالات عددی، مقید ساختن فرم گسسته معادلات برای حل آن‌ در یک چهارچوب خاص و نیز تعریف ویژگی جریان در مرزهای دامنه محاسباتی می‌باشد. فرم‌های متعددی از شرائط مرزی برای شبیه سازی جریان وجود دارد. بعضی از شرائط مرزی حالت خاص داشته و بعضی از آن‌ نیز بطورگسترده‌ای برای آنالیز انواع جریان استفاده می‌شود. استفاده از شرط مرزی مناسب تابعی از نوع رژیم جریان، اطلاعات موجود در ورودی و خروجی جریان و نیز سازگاری نوع حلگر و الگوریتم عددی استفاده شده با شرط مرزی است. در صورت انتخاب نامناسب شرط مرزی، نه تنها دقت شبیه‌سازی کاهش می‌یابد بلکه در مواقعی نیز موجب همگرائی کند و یا حتی واگرائی در روند حل می‌شود.
در اینجا به کمک دینامیک سیالات عددی ما با ارائه قسمتی از لوله در حال تشکیل هیدرات، به بررسی شرایط فیزیکی تشکیل هیدرات پرداخته‌ایم. در شکل ‏۳‑۶ و شکل ‏۳‑۷ می‌توان مدل ارائه شده را مشاهده نمود. معمولا هیدرات‌ها به صورت یک فیلم کریستالی نازک متخلخل در سطح تماس بین فاز آبی و فاز هیدروکربنی(گاز یا مایع) شکل می‌یابند. مکانیزم تشکیل هیدرات برای یک قطره آب شامل سه مرحله زیر می‌باشد:
مرحله ۱ : گسترش یک فیلم نازک متخلخل هیدرات پیرامون یک قطره آب
مرحله ۲ : توسعه هیدرات
مرحله ۳ : تبدیل توده به هیدرات
شکل ‏۳‑۶ : شماتیک مدل ارائه شده در حال تشکیل هیدرات
شکل ‏۳‑۷ : شماتیک مکانیزم پیشنهادی تشکیل هیدرات از یک قطره آب
دینامیک سیالات عددی پژوهش
دینامیک سیالات عددی یک تکنیک شبیه سازی است که با بهره گرفتن از آن‌ می‌توان جریان یک سیال را بطور کامل تجزیه و تحلیل نمود. با انجام این امر خصوصیت جریان، نیروها و گشتاور‌ها، ضرایب آئرودینامیکی و رفتار حرارتی آن‌ محاسبه می‌شود. در شبیه سازی جریان به این روش لازم است که مراحل زیر به ترتیب اجراء شود:
۱- مدلسازی فیزیکی
۲- تولید شبکه عددی مناسب
۳- مدلسازی ریاضی
۴- تعیین شرائط مرزی و اولیه
۵- تعیین استراتژی حل
۶- گسسته سازی معادلات حاکم
۷- تهیه و اجرای برنامه رایانه‌ای
۸- پس پردازش نتایج[۱۳۵]
در استفاده از دینامیک سیالات عددی نه تنها رفتار جریان پیشگوئی می‌شود، بلکه انتقال حرارت یا جرم، تغییر فاز، واکنش‌های شیمیایی، خصوصیات جریان‌های چند فازی، حرکت‌های مکانیکی (همانند جریان در اطراف پره‌های پمپ) و خیلی مسائل دیگر مربوط به حرارت و سیالات را نیز می‌توان شبیه سازی کرد. در این قسمت پژوهش از نرم افزار کامسول استفاده شده است.
مراحل آنالیز جریان به کمک نرم افزار کامسول
به طور کلی، شبیه سازی هر گونه رژیم جریان به کمک دینامیک سیالات عددی بخصوص در کامسول باید در سه مرحله انجام شود. مرحله اول یا مرحله پیش پردازش[۱۳۶] حدود ۴۰ درصد، مرحله حل عددی میدان جریان (پردازش) حدود ۴۰ درصد و پس پردازش حدود ۲۰ درصد کل فرایند را به خود اختصاص می‌دهد که در این قسمت به آنها اشاره می‌شود.
پیش پردازش
پس از درک کامل از ماهیت مسأله تعریف شده، لازمست که در اولین مرحله مقدمات کار برای ساخت یک دامنه محاسباتی مناسب بر اساس رژیم جریان فراهم آید. برای تولید فضای محاسباتی با رژیم جریان به ترتیب زیر عمل نموده:
– تعیین و شناسایی هندسه : با توجه به قلمرو فیزیکی[۱۳۷] و بر پایه نوع جریان و مرزها، مدل هندسی تعریف و ساخته می‌شود. در این پژوهش ما یک استوانه افقی تو خالی با طول و شعاع مشخص (لوله) به عنوان دیواره و مرز سیستم داریم.
– تولید شبکه : شبکه عددی بر اساس مرزها و نوع رژیم جریان تولید می‌شود پس انتخاب صحیح مرزهای لوله به صورت دیواره عایق یا دارای انتقال حرارت حول دیواره باید بگونه‌ای باشد که بتواند لایه مرزی را به درستی محاسبه نماید.
– انتخاب مدل فیزیکی : با توجه به ماهیت مسئله واقعی و با توجه به یک سری فرضیات مسئله به زبان علمی بیان می‌شود. مثال در نظر گرفتن یا نگرفتن اثرات لزجت، تراکم پذیری و غیره. عمدتاً در این مدلسازی رژیم جریان و شرائط مختلف حاکم برآن بطور کامل تعیین می‌شود.
انتخاب مدل ریاضی : با توجه به مدل فیزیکی، مدل ریاضی آن‌ انتخاب می‌شود. به عنوان مثال، معادلات ناویر استوکس[۱۳۸] برای جریان‌های تراکم ناپذیر و اویلر[۱۳۹] برای جریان‌های تراکم پذیر و مدل‌های آشفتگی از جمله مدل‌های ریاضی در شبیه سازی جریان است. همچنین انتخاب شرائط اولیه و مرزی نیز جزء مدل ریاضی بشمار می‌رود.
– انتخاب رایانه : یکی از مهمترین موضوعات در شبیه سازی جریان به روش دینامیک سیالات عددی، انتخاب سخت افزار مناسب می‌باشد. برای مثال، استفاده از ابر رایانه[۱۴۰] و سیستم‌های پردازش موازی[۱۴۱] برای شبیه سازی جریان پیچیده و یا برای مدل‌های پیچیده ممکن است ضروری باشد.
– انتخاب روش عددی : روش عددی در چگونگی همگرائی و دقت مورد نیاز تأثیر به سزایی دارد. الگوریتم‌های تفاضل پیشرو[۱۴۲] مرتبه اول یا دوم و روش‌های ضمنی[۱۴۳] و صریح[۱۴۴] از جمله روش‌های محاسباتی می‌باشد که در قسمت‌های بعدی به جزئیات آنها پرداخته شده است.
حل عددی میدان جریان
پس از انجام مرحله اول، اطلاعات لازم برای تهیه یک برنامه رایانه‌ای فراهم می‌شود. با توجه به دامنه عددی[۱۴۵]، مدل فیزیکی، مدل ریاضی، نوع رایانه و روش‌های عددی انتخاب شده برای شبیه سازی جریان، معادلات حاکم بر جریان حل می‌شود. بطور کلی حل عددی میدان جریان باید طبق مراحل زیر پیش رفت.
– نوشتن برنامه رایانه‌ای : از آنجا که حل عددی میدان جریان بطور دستی امکان پذیر نمی‌باشد، لازمست از برنامه‌های رایانه‌ای استفاده شود. دقت، پشتکار و داشتن اطلاعات کافی در زمینه رایانه و محاسبات عددی از ضروریات نوشتن یک برنامه رایانه‌ای دینامیک سیالات عددی است.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...