د) ادغام وزنهای نسبی
به منظور رتبه‌بندی گزینه‌های تصمیم، در این مرحله بایستی وزن نسبی هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب کرد تا وزن نهایی آن بدست آید. با انجام این مرحله برای هر گزینه، مقدار وزن نهایی بدست می‌آید.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۲-۹-۳ سازگاری در قضاوت‌ها
تقریباً تمامی محاسبات مربوط به فرایند تحلیل سلسله مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه‌ها و شاخص‌ها نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را مخدوش می‌سازد. نرخ ناسازگاری که در ادامه با نحوه محاسبه آن آشنا خواهیم شد، وسیله‌ای است که سازگاری را مشخص ساخته و نشان می‌دهد که تا چه حد می‌توان به اولویت های حاصل از مقایسات اعتماد کرد. برای مثال اگر گزینه A نسبت به B مهمتر (ارزش ترجیحی ۵) و B نسبتا مهمتر (ارزش ترجیحی ۳) باشد، آنگاه باید انتظار داشت A نسبت به C خیلی مهمتر (ارزش ترجیحی ۷ یا بیشتر) ارزیابی گردد یا اگر ارزش ترجیحی A نسبت به B، ۲ و B نسبت به C،‌ ۳ باشد آنگاه ارزش A نسبت به C باید ارزش ترجیحی ۴ را ارائه کند. شاید مقایسه دو گزینه امری ساده باشد، اما وقتی که تعداد مقایسات افزایش یابد، اطمینان از سازگاری مقایسات به راحتی میسر نبوده و باید با به کارگیری نرخ سازگاری به این اعتماد دست یافت. تجربه نشان داده است که اگر نرخ ناسازگاری کمتر از باشد سازگاری مقایسات قابل قبول بوده و در غیر اینصورت مقایسه‌ها باید تجدید نظر شود. قدم‌های زیر برای محاسبه نرخ ناسازگاری به کار گرفته می‌شود:
گام ۱. محاسبه بردار مجموع وزنی:
ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی «وزن نسبی» ضرب کنید بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آورید، بردار مجموع وزنی بنامید.
گام ۲. محاسبه بردار سازگاری:
عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی تقسیم کنید. بردار حاصل بردار سازگاری نامیده می‌شود.
گام ۳. بدست آوردن
میانگین عناصر برداری سازگاری را به دست می‌دهد.
گام ۴. محاسبه شاخص سازگاری:
شاخص سازگاری بصورت زیر تعریف می‌شود:
که در آن عبارتست از تعداد گزینه‌های موجود در مساله.
گام ۵. محاسبه نسبت سازگاری:
نسبت سازگاری از تقسیم شاخص سازگاری برشاخص تصادفی بدست می‌آید.
نسبت سازگاری ۱/۰ یا کمتر سازگاری در مقایسات را بیان می‌کند. (مهرگان،۱۳۸۳،ص۱۷۳-۱۷۰)
شاخص تصادفی از جدول زیر استخراج می‌شود. (مهرگان،۱۳۸۳،ص۱۷۳)

تعداد گزینه ها

۱

۲

۳

۴

۵

۶

۷

۸

۹

۱۰

شاخص تصادفی

۰

۰

۰.۵۸

۰.۹

۱.۱۲

۱.۲۴

۱.۳۲

۱.۴۱

۱.۴۵

۱.۵۱

جدول ۲-۲ شاخص تصادفی
۲-۹-۴ مثال AHP
فرایند تحلیل سلسله مراتبی را با یک مثال شرح می دهیم.
فرض کنید برای یک شرکت می خواهیم مدیرعامل انتخاب کنیم و سه نفر کاندید برای این پست در نظر گرفته شده اند و باید شرایط هریک از آنها از قبیل سن، تجربه، تحصیلات،علاقه بررسی شود. حال می توانیم درخت سلسله مراتب تصمیم را تشکیل دهیم.
تشکیل درخت سلسله مراتب تصمیم