(۳-۶۲)
مقدار چشمداشتی به صورت زیر است:
(۳-۶۳)
اگر انتگرال بالا را ساده کنیم و با مزدوجش جمع بزنیم خواهیم داشت:
(۳-۶۴)
پس از انجام محاسبات جبری خواهیم داشت:
(۳-۶۵)
(۳-۶۶)
پتانسیل موثر سه ذره ای به صورت زیر به دست می‌آید:
(۳-۶۷)
پتانسیل موثر سه ذره ای با بهره گرفتن از رابطه(۳-۴۹) به صورت زیر نوشته می‌شود:
(۳-۶۸)
می‌توانیم رابطه بالا را در رابطه (۳-۴۴) جایگزین کنیم و در این صورت خواهیم داشت:
(۳-۶۹)
(۳-۷۰)
(۳-۷۱)
(۳-۷۲)
فصل چهارم :
محاسبه معادله حالت ماده ی هسته ای به روش LOCV
مقدمه
روش وردشی پایین ترین مرتبه قید برای تعیین ویژگی‌های ماده‌ی هسته‌ای با پتانسیل‌های حقیقی به کارمی‌رود. این روش را گروه[۲۱] دراواخر سال ۱۹۵۷ میلادی به دست آوردند. روش وردشی پایین ترین مرتبه قید، روش وردشی خالص بوده و توابع همبستگی آن، چنان به دست می‌آیند که می‌توان از خوشه‌های مرتبه‌های بالاتر در نظریه‌ی بسط خوشه‌ای با تقریب قابل قبولی صرف‌نظر کرد[۳۶]. این روش نتایج قابل قبولی برای معادله حالت ماده‌ی نوترونی و مایع و ماده هسته‌ای داشته است. این روش می‌تواند با پتانسیل‌های حقیقی دو نوکلئونی مانند پتانسیل راید، که از برازش با داده‌های پراکندگی نوکلئون-نوکلئون و خواص دوترون به دست می‌آیند به درستی کار کند. در این روش هیچ پارامتر آزادی وجود ندارد و تنها قید مسئله همان شرط بهنجارش تابع موج می‌باشد. این شرط موجب می شود که جملات مرتبه بالاتر در نظریه بسط خوشه‌ای به اندازه کافی کوچک شوند. این روش همچنین در تعیین ویژگی‌های ماده‌ی هسته‌ای متقارن[۳]و پادمتقارن، ماده نوترونی، ماده‌ی پایدار دربرابر واپاشی بتا و… در دمای صفر و دمای معین به کار می‌رود. در این فصل ابتدا پتانسیل را معرفی می کنیم و سپس انرژی خوشه‌های دوتایی را بر حسب توابع همبستگی جسترو و با بهره گرفتن از روش محاسبه می کنیم. در ادامه معادله‌ی حالت ماده‌ی هسته‌ای متقارن، ماده‌ی هسته‌ای نامتقارن و ماده‌ی نوترونی را با بهره گرفتن از پتانسیل به دست می‌آوریم.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۴-۱-پتانسیل
پتانسیل برهم‌کنشی را به شکل زیر نشان می‌دهند:
(۴-۱)
عملگرهای عبارتند از:
(۴-۲)
که عملگرهای آیزوتانسوری تعریف شده‌اند. این عملگرها به ترتیب با علائم اختصاری و نشان داده می‌شوند. ۱۴عملگر اول مستقل از بار هستند و چهار عملگر دیگر وابسته به بار می‌باشند. جملات عملگری پتانسیل ،از پتانسیل‌های کانالی به دست می‌آید. برای وضعیت‌های مرکزی داریم:
(۴-۳)
برای پتانسیل مستقل از بار داریم:
(۴-۴)
(۴-۵)
(۴-۶)
(۴-۷)
(۴-۸)
که:
(۴-۹)
(۴-۱۰)
برای قسمت‌های تانسوری، اسپین-مدار و اسپین-مدار درجه دوم در کانال‌های و خواهیم داشت:
(۴-۱۱)
(۴-۱۲)
جملات وابسته به بار در معادله(۴-۳) با و داده می‌شوند به طوری‌که:
(۴-۱۳)
(۴-۱۴)
که عبارتند از:
(۴-۱۵)
(۴-۱۶)
(۴-۱۷)
(۴-۱۸)
۴-۲-انرژی خوشه‌های دو ذره‌ای
سیستمی که از نوکلئون تشکیل شده است انرژی آن را می‌توان از مجموع انرژی خوشه‌های تک‌تایی، دوتایی و سه‌تایی به دست آورد. در این پایان‌نامه انرژی خوشه‌های تک‌تایی و دوتایی را محاسبه خواهیم کرد. در دمای نوکلئون‌ها تمام ترازهای انرژی زیر سطح انرژی فرمی را به طور پیوسته اشغال می‌کنند و از آنجا که هر نوکلئون دو درجه آزادی اسپین و آیزواسپین دارد، انرژی خوشه‌های تک‌تایی از رابطه(۳-۱۴) به دست می‌آید. برای به دست آوردن انرژی خوشه‌های دوتایی از رابطه(۳-۴۵) استفاده می‌کنیم. تابع موج بهنجار و پادمتقارن دو ذره‌ای سیستم است، که از دترمینان اسلیتر توابع موج تک ذره‌ها به دست می‌آید:
(۴-۱۹)
تابع موج دو نوکلئونی را می‌توانیم به صورت زیر بنویسیم:
(۴-۲۰)
تکانه فرمی نوکلئون‌های اول ودوم و مولفه اسپینی نوکلئون‌های اول و دوم و مولفه آیزواسپینی نوکلئون‌های اول و دوم می‌باشند. با بهره گرفتن از رابطه بستاری زیر:

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...