(۲-۷۲)

برای وقتی که k²_q=4 n_d0 r_d2 / _۱و_۱ch باشد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

محدوده ی kv_Ti,_pd<<<< kv_Teبرای امواج DIAمی باشد وما چنین خواهیم داشت:
(۲-۷۳)
ومقدار _iaو _۴برابر مقدار زیر است :
(۲-۷۴)
(۲-۷۵)

محدوده ی >> kv_Te ,_pi برای امواج لانگمویر می باشد بر طبق آن ما خواهیم داشت:
(۲-۷۶)
که در آن _BGو_eL برابر مقدار زیر است:
(۲-۷۷)
(۲-۷۸)
(۲-۷۹)
۲-۶ نتایج بدون در نظر گرفتن میرائی لاندا۴
ما در ابتدا مقداری به بررسی بدون در نظر گرفتن اثر میرائی لاندا و بحث در مورد ویژگی های ذکر شده در بالا برای سه حالت الکترواستاتیک (یعنیDA وDIA وامواج لانگمویر)در حضور نوسانات بار غبار می پردازیم.
برای امواج DAرابطه ی پاشندگی (۲-۶۷) را می توان به فرم زیر نوشت:
(۲-۸۰)
که برای<<υ_۱نتیجه ی زیر را می دهد:
(۲-۸۱)
با در نظر گرفتن=_r+iω_iωدر معادله ی (۲-۸۱) برای وقتی که _i<<_rمی توانیم به راحتی قسمت های حقیقی و موهومی فرکانس را به دست آوریم.برای kv_Td<<_r خواهیم داشت:
(۲-۸۲)
و (۲-۸۳)
معادله ی(۲-۸۲) نشان می دهد که برایk²²_D<<1 قسمت حقیقی فرکانس امواج DA تا حدودی توسط فاکتور^۱/۲(۱+K²_D²_D)کاهش می یابد در شرایطی که نوسانات بار غبار را در نظر بگیریم.بعدا همچنین به معرفی میرایی زمانی برخورد که مقدارش توسط معادله ی (۲-۸۳) داده شده می پردازیم.میزان میرائی مکانی در امواج DA با یک فرکانس واقعی را می توان با در نظر گرفتن k = k_r+ik_i درمعادله ی (۲-۸۰)به دست آورد .برای kv_Td<<<<₁ وk²²_D<< 1 خواهیم داشت:
(۲-۸۴)
(۲-۸۵)
در این قسمت به بررسی اثرات نوسانات بار غبار در امواج DIA می پردازیم . رابطه پاشندگی برای امواج DIA توسط معادله ی (۲-۷۲) داده شده است که آن را می تو ان برای زمانی که
می باشد به شرح زیر بیان کرد:
(۲-۸۶)
معادله ی (۲-۸۶) میرائی امواج DIA را پیش بینی می کند.برای وقتی که <<_ch وk²²_De<< 1باشد از معادله ی (۲-۸۶) به دست خواهیم آورد:
(۲-۸۷)
امواج لانگمویر از معادله ی (۲-۷۶) نتیجه شده است.رابطه پاشندگی طبق رابطه زیر به دست می آید:
(۲-۸۸)
که در آن^۱/۲_BG = (^۲_Pe + ۳k²V²_Te)فرکانس بوهم-گراس^[۱۲]است.معادله ی (۲-۸۸) نتیجه ی فرکانس وضریب میرائی از امواج لانگمویر اصلاح یافته است.
۲-۷ ضریب میرائی لاندا۴
ضریب میرائی لاندا را از حالت های متفاوت موج با نادیده گرفتن نوسانات بار غبار به دست می آوریم .
ضریب میرائی لاندا را با توجه به=_r +i_i در امواج DA وDIA ولانگمویرمی توان به دست آورد.در روابط پاشندگی به دست آمده در بخش ۲-۶ وبااستفاده از فرمول زیر
(۲-۸۹)
بنابراین ضریب میرائی لاندا از امواج DAوDIA ولانگمویر به شرح زیر بیان می شود:
درامواج DA مقدار _rو_i مقادیر زیر را خواهد داشت:
(۲-۹۰) _r=kC_D/(1+k²²_D)^1/2
(۲-۹۱) که در آن S_e,i=C²_D / ۲V²_Te,_Ti(1+K²²_D) می باشد.در امواج DIA مقدار _r و_iبرابرمقادیر زیر است:
(۲-۹۲)
(۲-۹۳)
که در آن S_ip = n_i0T_e/2n_e0T_i(1+k²²_De) می باشد ودر امواج لانگمویر مقادیر _r و_i دارای مقادیر زیر خواهد بود:
(۲-۹۴)
(۲-۹۵)
توجه داشته باشید که در استخراج معادلات(۲-۹۱) و(۲-۹۳) از ضریب میرائی لاندا برای ذرات غبار صرفنظر شده است زیرا C_D,C_s >>V_Tdمی باشد.
۲-۸ نقش اندازه ی توزیع غبار۴
ذرات غبار در پلاسمای طبیعی و آزمایشگاهی ممکن است هم اندازه نباشند خصوصا در حلقه های سیاره ای و
اطراف ستاره های دنباله دار وشرایط فضائی بین ستارگان.دانه های غبار دارای توزیع بین حداقل شعاعr₁ وحداکثر شعاع r₂هستند. بنابر این لازم است به بررسی تاثیر توزیع اندازه ی دانه ی غبار بر خواص امواج و پلاسما بپردازیم . وقتی که تمام ذرات را بر اساس سایز r_d از کمترین مقدار(کوچکترین)تا بالاترین شعاع _D