تعداد ماشین نوع mکه در دوره h ام در سلول c مورد استفاده قرار می گیرد.

N_mch

تعداد ماشین نوع mکه در ابتدای دوره h ام به سلول c اضافه می گردد.

K⁺_mch

تعداد ماشین نوع mکه در ابتدای دوره h ام از سلول c حذف می گردد.

K^–_mch

اگر عملیات j ام قطعه p روی ماشین m در سلولc در پریود h انجام شود.
در غیر این صورت

مدل ریاضی ارائه شده:
Subject to:

۷-۳-۴: تابع هدف:

تابع هدف نشان دهنده سود حاصل از تولید می­باشد. در قسمت اول تابع هدف در آمد حاصل از فروش با بهره گرفتن از فرمول حاصلضرب تقاضای کالا در قیمت فروش آن محاسبه گردیده است و در قسمت دوم برخی از هزینه­ های تولید کالا شامل هزینه­ها­ی نگهداری ماشین­آلات، هزینه­ تولید وابسته به ماشین،هزینه­یجابجایی برون­سلولی قطعات و هزینه جابجایی ماشین آلات محاسبه گردیده است، اولین هزینه مربوط به هزینه نگهداری ماشین آلات در هر دوره می­باشد که از فرمول حاصل­ضرب تعداد ماشین­های موجود از یک نوع در هر دوره در هزینه نگهداری آن نوع ماشین در آن دوره محاسبه می­گردد. دومین هزینه مربوط به هزینه تولید وابسته به ماشین می­باشد که از حاصل­ضرب هزینه هر ساعت تولید روی هر نوع ماشین در تعداد قطعه تولید شده در زمان تولید روی یک نوع ماشین بدست می ­آید. سومین هزینه مربوط به جابجایی بین­سلولی قطعات می­باشد. این هزینه هنگامی ایجاد می­ شود که دوعملیات متوالی یک قطعه درون سلول­های مختلف انجام گیرد. هزینه­ چهارم مربوط به هزینه جابجایی ماشین آلات در هر دوره می­باشد.

۸-۳-۴: محدودیت­ها:

محدودیت ۱ تضمین می­ کند که هر عملیات هر قطعه روی ماشینی که توان انجام آن­را داراست انجام می­ شود.
محدودیت ۲ نشان دهنده محدودیت ظرفیت هر ماشین است.
محدودیت ۳ نشان می­دهد که تعداد ماشین­های مورد بهره ­برداری در هر دوره از تعداد ماشین­های در دسترس نمی­تواند بیشتر باشد.
محدودیت­های ۴ و۵ نشان می­دهد که سایز سلول بین بالاترین کران و پایین­ترین کران قرار می­گیرد.
محدودیت ۶ نشان می­دهد که تعداد ماشین­های موجود در هر سلول از هر نوع در هر دوره برابر تعداد ماشین­های موجود در دوره قبل به اضافه تعداد ماشین­های اضافه شده به سلول در این دوره منهای تعداد ماشین­های کم شده از سلول در این دوره.
محدودیت ۷ نشان می­دهد که میزان تقاضا برای هر کالا در هر دوره تابعی از قیمت آن کالا در آن دوره است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

محدودیت ۸ محدودیتی است که تضمین می کند الزامات مشتری بابت تولید قطعاتی مشخص رعایت می­ شود (جلب رضایت مشتری)
محدودیت­های ۹ و ۱۰ محدودیت­های منطقی صحیح و باینری هستند.

۹-۳-۴: مثال ۱:

در ادامه برای نشان دادن صحت مدل یک مثال عددی که با نرم افزار لینگو حل شده است به تفصیل بیان شده است. تعداد متغیرهای این مدل در این مثال برابر با ۳۴۳۸ متغیر و تعداد محدودیت­های آن برابر با ۹۹۷ محدودیت می­باشد. با نرم افزار لینگو بعد از ۲:۰۳’:۴۰” به جواب بهینه رسیدیم.در ادامه در جداول۱، ۲، ۳ اطلاعات مربوط به پارامترهای مدل و مقادیر ورودی آن ارائه شده است، جدول ۱مقادیر مربوط به هزینه­ های مرتبط با ماشین، شامل هزینه­ های نگهداری، عملیاتی و جابجایی را در دوره های مختلف نشان می­­دهد جدول ۲ اطلاعات مربوط به زمان پردازش عملیات قطعات بر روی ماشین­ها را در اختیار قرار می­دهد. جدول ۳ ماکسیمم تقاضا و حداقل تقاضایی را که باید در هر دوره برآورده کنیم را نشان می­دهد.
لازم به ذکر است تابع تقاضا برحسب قیمت بکار رفته در این بخش از تحقیق از نوع کشش قیمت ثابت^[۱۳۴] می باشد که از جمله توابع شناخته شده در ادبیات موضوع مدیریت درآمد به حساب می ­آید. همان­طور که از اسم این تابع بر می ­آید دارای یک کشش مشخص برای تمامی قیمت ها می­باشد. به عبارت دیگر:
که در آن همان میزان کشش قیمت می­باشد.
با توجه به این رویکرد تابع تقاضا بر حسب قیمت بصورت زیر حاصل میگردد:
که در آن یک پارامتر انتخابی می­باشد که ما آن­را بصورت زیر تعیین نموده­ایم:
یعنی تقاضا به ازای قیمت یک (واحد) که همان ماکزیمم تقاضا در هر دوره برای هر قطعه می­باشد. پس محدودیت شماره (۷) را به­ صورت زیر خواهیم داشت:
که در نظر گرفته شده است.

T_m

Available machine
AV_mh

Amortized cost
a_m

Operation cost