عوامل چندی ممکن است دامنه فعالیت یک شرکت را به صحنه بین المللی گسترش دهند(زیکلگی، ۱۳۸۷). حمله رقبای خارجی به بازار داخلی و محلی یک شرکت با ارائه محصولات یا قیمتهای بهتر یکی از این عوامل است. شرکت ممکن است با هدف درگیر کردن منابع و امکانات رقبا در بازارهای خود آنها، دست به حمله متقابل بزند. یا اینکه شرکت به این نتیجه برسد که فعالیت در بازار خارجی سودآورتر از بازار داخلی است. بازار داخلی شرکت ممکن است در حال انقباض باشد یا شرکت برای تولید بیشتر و استفاده از صرفه‌جوییهای ناشی از مقیاس تولید، صلاح را در این بداند که وارد بازارهای جدیدی شود. ممکن است هدف شرکت از ورود به بازارهای خارجی، قطع وابستگی به یک بازار و رهایی از مخاطرات اینگونه وابستگیها باشد. عامل دیگر اینکه مشتریان شرکت در سطح جهان گسترش یابند و همین ایجاب کند خدمترسانی شرکت نیز بین المللی شود. تولید انبوه و موجودی جنسی بیش از حد، عامل دیگری است که شرکتها را وادار به ورود به بازارهای جدید برای محصولات خود میکند.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

یک جنبه مهم بازاریابی بین المللی، ارزیابی فرصتهای بازار است. چنانچه شرکتی تصمیم بگیرد بازارهای خارجی را توسعه دهد، بایستی بازارهای ممکن را به طور منظم ارزیابی کند تا بتواند کشور یا گروهی از کشورها را که بیشترین فرصتها را در اختیار شرکت قرار می دهند، تعیین کند( کاتلر و آرمسترانگ، ۱۳۷۹).
ارزیابی فرصتهای بازاریابی بین المللی معمولاً با جمعآوری اطلاعات مرتبط برای هر کشور آغاز میشود. سپس کشورهایی که مطلوبیت کمتری دارند، حذف میشوند. جدول شماره ۲-۱ الگویی را برای انتخاب کشورها ارائه میدهد (www.intracen.org) این الگو که چهار مرحله حذفی را برای انتخاب شامل می‌شود که به شرکت کمک میکند با بهره گرفتن از اطلاعات منتشر شده روی کشورهایی با بیشترین فرصت تمرکز نماید.
جدول شماره ۲-۱: الگویی برای بررسی و انتخاب بازارهای خارجی

مرحله اول
متغیرهای کلان
شاخصهای اقتصادی
محیط سیاسی
ساختار اجتماعی
ویژگیهای جغرافیایی مرحله دوم فرصتهای مقدماتی روند رشد کالاهای مشابه
پذیرش فرهنگی
اندازه بازار
مرحله توسعه اقتصادی
مالیاتها و عوارض مرحله سوم تحقیقات خرد رقبا
نحوه ورود
احتمال پذیرش کالا
برآورد حجم فروش
سود بالقوه
مرحله چهارم
اولویتبندی
بر اساس هدفها و راهبرد سازمان و منابع سازمان

اولین مرحله فرایند، تمایز کشورهای مطلوب و نامطلوب (دارای فرصت کم یا ریسک زیاد) براساس متغیرهای کلان اقتصادی(مثل تولید ناخالص ملی)، اجتماعی، جغرافیایی و سیاسی است. در مرحله دوم، متغیرهایی که مؤید اندازه بالقوه بازار یا شرایط پذیرش کالای مورد نظر یا کالاهای مشابهاند، بررسی می‌شوند. در این مرحله، گاه از متغیرهای مشابه یا نزدیک به هم مورد استفاده می‌شود. در مرحله سوم، متغیرهای خرد از قبیل رقبا، سهولت ورود به بازار، و هزینه ورود بررسی گردیده، حجم فروش و سود بالقوه محاسبه می شود. در این مرحله، تعداد کشورهای قابل بررسی، تا حدودی کمتر از مراحل قبل است. لذا اطلاعات جمعآوری شده باید به روز و با جزئیات بیشتر همراه باشد. بررسیها در این مرحله، بر سودآوری نهایی تمرکز دارد. مرحله چهارم شامل ارزیابی و اولویتبندی کشورهای بالقوه است. در این مرحله، اولویتبندی براساس هدفها، منابع و راهبرد سازمان صورت میپذیرد( کاتلر و آرمسترانگ، ۱۳۷۹).
از دیدگاه هانو سریستو و جان دار لیگ^[۱۱] آنهایی در بازارهای خارجی موفق هستند که ۱۰ نکته کلیدی را در جهت بهبود و اجرای فعالیتهای بازاریابی خارجی خود رعایت میکنند. این نکات کلیدی موفقیت در بازارهای خارجی، چارچوبی منظم و پارادایمی را برای راهنمایی تجارت خارجی و شرکتهای صادر کننده ارائه میدهند(Darling & Seristo, 2004).

1. 1. تحلیل فرصتهای بازار، ۲. ارزیابی پتانسیل محصول، ۳. تعیین شیوه ورود به بازار، ۴. ایجاد تعهد شرکت، ۵. تخصیص منابع ضروری، ۶. تعیین موضوعات تکنیکی، ۷. توسعه برنامه بازاریابی راهبردی، ۸. سازماندهی تیم عملیاتی، ۹. اجرای راهبردی بازاریابی، ۱۰. ارزیابی و کنترل.

چهار عامل اساسی در اتخاذ تصمیمات سرمایهگذاری جهانی دخالت دارد: اندازه و رشد بازار، شرایط سیاسی، رقابت و شباهت بازار( کاتلر و آرمسترانگ، ۱۳۷۹).
۲-۵-۱- فعالیتهای بازاریابی برای ورود به بازارهای جدید
فعالیتهای بازاریابی برای ورود به بازار جدید، شامل تحقیق بازاریابی، توسعه یا اصلاح کالا، توزیع و عملیات ترفیع فروش است. هر یک از این فعالیتها متأثر از سطح اقتصادی فعالیتها و حداقل تلاش بازاریابی است. شرکت قبل از ورود به بازار جدید، باید سرمایهگذاری لازم را برای شناخت مصرف کنندگان و کسب اطلاعاتی درباره بازار انجام دهد. اصلاح و تغییر محصول متناسب یا سلیقههای مصرفکنندگان نیز نیازمند سرمایهگذاری سنگین است. اگر حجم فروش چشمگیر باشد، صرف این هزینه ها برای چند کشور توجیه اقتصادی خواهد یافت. بنابراین در صورت تشابه بازار در چندین کشور، انجام اصلاح یا تغییر از لحاظ هزینه توجیهپذیر میشود. در زمینه حمل و نقل نیز مقدار کالای قابل صدور، تعیین کننده بهای تمام شده حمل یک واحد کالاست. با عنایت به هزینه ثابت حجم کانتینرها، فعالیتهای تنظیم اسناد بیمه و بانکی، برای صدور محمولههای کم، صرفه اقتصادی ندارد. فعالیتهای ترفیع فروش مثل تبلیغات و آگهیها که از امور مخاطرهآمیز به شمار میروند، به شدت تحت تأثیر گروهبندی کشورها هستند. مثلاً، مصرف کنندگان سوئیسی نیز میتوانند آگهیهای تجاری تلویزیونی یا رادیویی را که در آلمان پخش میشوند، دریافت کنند. به بیان دیگر، تبلیغات برای ورود به یک کشور هزینه های سربار ثابتی دارد و در صورت تصمیم گیری به فعالیت در یک گروه از کشورها، این هزینه ها سرشکن خواهد شد. همین طور هزینه های کادر فروش و کادر اداری، برای حجم فروش معینی ثابت است و شرکت با افزایش مستمر و فعالیت تجاری در چند کشور می‌تواند، این هزینه ها را کاهش دهد (www.intracen.org).
۲-۵-۲- نحوه ورود به بازارهای خارجی
یک شرکت پس از اینکه درباره فروش در یک کشور خارجی تصمیم گرفت، نوبت به انتخاب بهترین روش برای ورود به آن کشور میرسد. تصمیمات اولیه در مورد نحوه ورود به یک بازار، تصمیمات راهبردی تلقی میشود. این تصمیمات با عنایت به جو کشور، توانایی های سازمان و موقعیت رقابتی صنعت اتخاذ میشوند. نحوه ورود نه فقط با ملاحظه مرزهای قانونی کشور، بلکه با درک نقاط ضعف و قوت شرکت و شناخت قابلیت‌های آن صورت میگیرد. هر یک از روش های ورود، ویژگیهای خاص خود را دارد، لذا با توجه به دو عامل کلی فوق، روشی انتخاب میشود که بتواند، موفقیت رقابتی شرکت را تقویت کند. روش اتخاذ شده میتواند خود عاملی به عنوان مزیت رقابتی پایدار تلقی شود (www.intracen.org). نمودار ۱، راهبردهای ورود به بازارهای خارجی را نشان میدهد. هر خط مشی جدید، مستلزم تعهد و مخاطره بیشتری است، اما از کنترل و سودآوری بالقوه بیشتری نیز برخوردار است(Dubey, 2002).
نمودار ۲-۱: خط مشیهای ورود به بازار خارجی
۲-۵-۳- برنامه بازاریابی بین المللی
برخی از شرکتها در بازار جهانی از ترکیب عناصر بازاریابی (محصول، تبلیغات، قیمت، کانالهای توزیع) استاندارد استفاده میکنند و هزینه های خود را به حداقل میرسانند، زیرا در ارکان عناصر بازاریابی، تغییرات عمدهای داده نمیشود. اما در شیوه ترکیب عناصر بازاریابی تعدیل شده، یک تولید کننده، ارکان ترکیب عناصر بازاریابی خود را مطابق ویژگیهای هر یک از بازارهای هدف خود تغییر میدهد. البته در این روش، تولید کننده هزینه های بیشتری را تحمل میکند، اما امیدوار است به سهم بازار و تعداد بازار بیشتری دست یابد(Dubey, 2002). به طور خلاصه، سؤال اصلی در بازاریابی این است که تولیدات متفاوت، قیمت، ترفیع و عناصر توزیع باید استاندارد شوند یا با شرایط بازار محلی، وارد شوند. (Balabanis et al., 2004). شرکتها فعالیتهای بازاریابی بین المللی خود را به سه شیوه متفاوت اداره میکنند. بیشتر شرکت‌ها بدواً یک دایره صادراتی را سازماندهی میکنند. در مرحله بعد یک بخش بین المللی به وجود می‌آورند و سرانجام این بخش را به یک سازمان بین المللی تبدیل میکنند(Dubey, 2002).

مدل انرژی،
مدل سرعت روش بحرانی(لیو و همکاران ۲۰۰۷).
مدل فیلم تخلیه بازده پیوستگی را با در نظر گرفتن زمان تماس و زمان تخلیه تعیین می کند که دو پارامتر مشخصه برای تعیین رخداد داخل شدن فیلم مایع بین حباب هاست تا به ضخامت بحرانی برسد. کولالاگلو(۱۹۷۵) یک فرمت ساده برای مدل تخلیه فیلم ارائه کرد:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۴-۱۲)
تا الان، مدل فیلم تخلیه به عنوان معروف ترین مدل در نظر گرفته می شود و تعدادی از محققان روی محاسبه زمان تماس و زمانی تخلیه تمرکز کرده اند. در میان آنها، مدل پرینس و بلاچ(۱۹۹۰) ، مدل فیلم تخلیه را ساده کرده و در صنعت آن را اعمال می کنند.
(۴-۱۳)
در رابطه بالا، ضخامت اولیه فیلم، ضخامت بحرانی فیلم است که در آن جدایی رخ می دهد و معادل قطر است.
هوارث(۱۹۶۴) اول تاکید کرد که درصد قابل توجهی از پیوستگی ها ناشی از برخوردهای آنی هستند و بعد این فرضیه با مشاهدات تجربی پارک و بلار(۱۹۷۵) و کوبوی و همکاران(۱۹۷۲) تایید شد. آزمایشات نشان داد که افزایش انرژی برخورد، این احتمال را افزایش می دهد که حباب ها به هم بپیوندند. سووا(۱۹۸۱) یک مدل انرژی برای محاسبه بازده پیوستگی با در نظر گفتن انرژی بین سطحی و انرژی برخوردی جنبشی ارائه کرد:
(۴-۱۴)
در رابطه بالا، حجم معادل حجم میانگین است.
از مدل انرژی، معلوم شده است که پیوستگی بلافاصه زمانی رخ می دهد که سرعت دو حباب برخوردی بیش از مقدار بحرانی باشد. با این حال، دوبلیز(۱۹۹۱) و دونیولد (۱۹۹۴) گزارش کردند که روش مناسب منجر به پیوستگی نیز می شود. بیان ساده مدل سرعت روش بحرانی برای توصیف بازده پیوستگی استفاده می شود:
(۱۵-۴)
در رابطه بالا، سرعت بحرانی است که به صورت تجربی تعیین می شود.
۴-۱-۲-۲) مکانیزم شکست
شکست حباب سیال با سازگاری بین نیروی برشی خارجی از اطراف فاز مایع آشفته و نیروی سطح داخلی و نیروی ویسکوزیته از حباب ها تعیین می شود. برش آشفته مایع تلاش می کند که حباب ها را پاره کند؛ با این حال، تنش سطح حباب و نیروی ویسکوزیته تلاش می کنند که فرم آن را حفظ کنند. تعدادی از محققان توصیف مکانیزم شکست را گزارش کرده اند که می تواند در چهار دسته اصلی طبقه بندی شود:
۱) شکست القایی آشفته،
۲) شکست القایی برش ویسکوزیته،
۳) فرایند برش ،
۴) ناپایداری مساحت بین سطحی، (لیو و لوکاس ۲۰۰۹).
در جریان آشفته، شکست عمدتا به دلیل نوسانات فشار آشفته در سطح حباب رخ می دهد. زمانی که دامنه نوسان از تفاوت های فشار دینامیکی اطراف حباب شروع می شود و به سطح حباب نزدیک می شود، سطح حباب پایداری خود را از دست داده و به شکل ساعت شنی با تماس کم با دو ذرات ماده یا بیشتر تغییر می کند. پس، مکانیزم شکست به صورت موازنه بین فشار دینامیک و تنش سطحی بیان شود، به عبارت دیگر، (عدد وبرکه به صورت اهمیت نسبی تنش سیال در مقایسه با تنش سطحی آن تعریف می شود)، برابر با مقدار زیر است :
لیو و سوندسن(۱۹۹۶) یک مدل شکست القایی آشفته برای توصیف فراوانی شکست براساس تئوری جنبشی گاز ارائه کرده اند:
(۴-۱۶)
در رابطه بالا، ς اندازه بی بعد گردابه ها در حالت ایزوتروپیک زیرمحدوده تنشی است. حد کمتر انتگرال به صورت زیر است:
(۴-۱۷)
ملاحظه دیگر مکانیزم شکست حباب به دلیل نیروی برشی ویسکوز و عدد مویینگی است که به صورت تنش ویسکوز در تنش سطح تعریف می شود و برای محاسبه فراوانی شکست استفاده می شود:
(۴-۱۸)
در رابطه بالا، نرخ برشی است. افزایش عدد مویینگی بدین معناست که تنش ویسکوز غالب تر از تنش سطحی است. زمانی که عدد مویینگی در سطح بحرانی خاص است، پایداری حباب به تدریج کاهش می یابد و نهایتا شکست رخ می دهد. و عدد مویینگی بحرانی با توجه به نسبت ویسکوزیته و نوع جریان توصیف می شود(تیلور ۱۹۳۴، گریس ۱۹۸۲).
در سیستم هوا- آب، حباب های کوچک تمایل دارند که از حباب های سرپوشی / گلوله ای به دلیل حرکت گازها در لایه نفوذ بین سطحی در فیلم مایع اطراف لبه فاز گاز جدا شوند(لیو و همکاران ۲۰۰۹). برای این مکانیزم برشی، فراوانی فرکانسی با حجم کلی جدا شدن و اندازه حباب ایجاد شده تعیین می شود.
زمانی که حجم حباب بیش از حد خاصی شود، حباب ناپایدار بوده و به آسانی می شکند. با این ملاحظه، ونگ و همکاران (۲۰۰۵) فراوانی شکست را پیشنهاد کرده اند:
(۴-۱۹)
در رابطه بالا، قطر بحرانی حباب است که ۲۷ میلی متر تنظیم می شود. فرضیه شکست ظاهری حباب به دو حباب ماده مساوی در نظر گرفته می شود چون مطالعات خاصی در این زمینه موجود نیست.
۴-۱-۳) روش های
روش های عددی برای حل معادله موازنه جمعیتی در بیش از ۵۰ سال توسعه داده شده است. همانطور که توسط چنگ و همکاران (۲۰۰۹) گزارش شده است، روش مونت کارلو ^[۷۲]که در مرحله اول توسعه داده شده، مزیت انعطاف پذیری و صحت دارد، چون را براساس ردیابی حرکات ذره مستقیم در سیستم های چندبعدی حل می کند. با این حال، انتشارات محدودی در فرایندهای صنعتی واقعی وجود دارد که در آن اطلاعات صدها هزار ذره خواسته شده و معمولا هزینه محاسباتی حاصل در مرحله فعلی قابل مدیریت نیست. علاوه بر این، اجرای این روش در نرم افزار CFD مناسب نیست که کاربرد گسترده این روش را کاهش می دهد. دو روش دیگر، روش گشتاورها() و روش کلاس() در تحقیقات دانشگاهی و کاربردهای صنعتی استفاده می شود.جزئیات بیشتر این دو روش در زیر بحث شده است.
۴-۱-۳-۱) روش گشتاورها(MOM)
۴-۱-۳-۱-۱) روش گشتاورها(MOM)
اصل زیر تبدیل مساله از تاکید روی توصیف تابع محاسبات اندازه به گشتاور درجه پایین تر آن است. گشتاور توزیع اندازه ذرات به صورت زیر تعریف می شود:
(۴-۲۰)
کلید این است که گشتاورهای درجه پایین می تواند به صورت مستقیم بدون نیاز به دانش اضافی درباره توزیع ردیابی شود. معمولی می تواند با معادلات فرمولاسیون برای رشد گشتاورها در فرم بسته یعنی شامل فقط توابع گشتاورها حل شود. با این حال، محدودیت شدیدی روی فرم ترم های چشمه در معادله وجود دارد که می تواند با این روش مدیریت شود که احتمالا دلیل اصلی آن است که این روش فقط برای تعدادی از مسائل اعمال می شود(هالبرت و کاتز ۱۹۶۴).
۴-۱-۳-۱-۲) روش ربعی گشتاورها
با هدف حل این محدودیت ، روش ربعی گشتاور() بسته هایی را در برآورد انتگرال با بهره گرفتن از روش ربع محدود به دست می دهد. عصاره بسته ربع محور براساس این واقعیت است که طولهای جدید و وزن های که بعد از برآورد انتگرال به دست می آیند ممکن است براساس گشتاورهای درجه پایین تابع توزیع نامعلوم به طور کامل مشخص شود. و گشتاورها خود ممکن است به همان فرم نوشته شوند. برای ربع گاوسین نقطه ای،
(۴-۲۱)
برای تا .
۴-۱-۳-۱-۳) روش ربع مستقیم گشتاورها
برای حل مسائل چندبعدی، مارکیسو و فوکس(۲۰۰۵) را با بهره گرفتن از تابع دیراک دلتا توسعه داده و روش ربع مستقیم گشتاور را ارائه کردند که در آن طولها و وزن های ربعی به شکل معادلات انتقال فرموله شده اند. بنابراین، متغیرهای اولیه ظاهر شده در برآورد ربعی، به جای گشتاور ، به صورت مستقیم ردیابی می شوند(چانگ و همکاران ۲۰۰۹). بنابراین، طولها و وزن ها با بهره گرفتن از عملگرهای ماتریس حل می شود. معادله پایه ای مهم در به صورت زیر است:
(۴-۲۲)

همان طور که قبلا دیدیم نقاط تناوبی برای ، را براورده می کنند. این معنی می دهد که سگمنت های خطی^[۵۳] به وجود آمده با تحلیل گرافیکی عاقبت به ( , ) روی قطر برمی گردند که به یک مجرای^[۵۴] بسته در تحلیل گرافیکی منجر می شود. شکل ۳ – ۶ الف نشان می دهد که یک چرخه دوگانه می پذیرد همچنان که توسط مربع تولید شده توسط تحلیل گرافیکی تشریح داده شده است. شکل ۳ – ۶ ب نشان می دهد که چرخه های زیادی به این چرخه ^[۵۵]تمایل دارند. این چرخه های دوگانه به طور صریح می توانند محاسبه شوند.

شکل ۳ – ۶ الف : تحلیل گرافیکی تابع [۲۴]
شکل ۳ – ۶ ب : تحلیل گرافیکی تابع [۲۴]
ما نمی توانیم رفتار همه چرخه ها را به وسیله تحلیل گرافیکی متوجه بشویم. به عنوان مثال در شکل (۳ – ۷ ) تحلیل گرافیکی برای تابع به کار برده شده است. توجه کنید چه طور چرخه پیچیده شده است .
شکل ۳- ۷ : تحلیل گرافیکی تابع [۲۴]
تحلیل گرافیکی بعضی وقت ها به ما اجازه می دهد تا رفتار همه چرخه های سیستم دینامیکی را توصیف کنیم. به عنوان مثال تابع را در نظر بگیرید. نمودار F نشان می دهد که سه نقطه ثابت در ۰، ۱ و ۱- وجود دارند . این ها راه حل هایی از تابع یا هستند. تحلیل گرافیکی این تابع به این نتایج می رسد: اگر پس چرخه به صفر گرایش دارد همان طور که در شکل ۳ – ۸ – الف رسم شده است. به عبارت دیگر اگر پس چرخه به تمایل دارد همان طور در شکل ۳ – ۸ – ب نشان داده شده است [۲۴].

(ب) (الف )
شکل ۳ – ۸ : تحلیل چرخه ای تابع برای (الف): و (ب): [۲۴]
باید تایید کنیم که تحلیل گرافیکی به هیچ وجه یک ابزار خیلی دقیق نیست در بسیاری از موارد نمی توانیم از تحلیل گرافیکی به عنوان یک دلیل که پدیده های دینامیکی مشخصی اتفاق می افتداستفاده کنیم.
۳ – ۶ نمودار فازی
یک روش مختصر برای شرح دادن همه چرخه ها ی سیستم های دینامیکی نمودار فازی سیستم است. در موارد یک بعدی نمودار فازی به ما اطلاعات بیشتری نسبت به تحلیل گرافیکی نمی دهد. در دو بعد موقعی که تحلیل گرافیکی ممکن نیست ما به نمودار فازی اعتماد می کنیم تا رفتار چرخه را توصیف کنیم.
در نمودار فازی نقاط نقاط ثابت را با نقطه هایی جامد^[۵۶] و دینامیکی در طول یک صف نشان می دهیم. به عنوان مثال همچنان که ما در بالا دیدیم برای نقاط ثابت در ۰و اتفاق می افتند. اگر ، پس درحالی که اگر ، . نمودار فازی برای تابع در زیر نشان داده شده است.
۳ – ۹ : نمودار فازی تابع [۲۴]
به عنوان مثال دیگر دو نقطه ثابت در ۰و ۱ و یک نقطه سرانجام نقطه ثابت در ۱- دارد. توجه کنید اگر پس و همه نقاط بعدی چرخه مثبت هستند. نمودار فازی تابع در شکل ۳ – ۱۰ نشان داده شده است [۲۴].
شکل ۳ – ۱۰ : نمودار فازی تابع [۲۴]
۳ – ۷ محاسبات نقاط ثابت
تابع خطی با و با را در نظر بگیرید. هر تابع یک نقطه ثابت در ۰ دارد اما این نقطه ثابت برای A جذب کننده^[۵۷] و B دفع کننده^[۵۸] است. تحلیل گرافیکی این تابع به طور واضح در شکل ۳ – ۱۱ نشان داده است [۲۴].
(ب) (الف)
شکل ۳ – ۱۱ : تحلیل گرافیکی ( الف ) تابع و ( ب) تابع و [۲۴].
اکنون همین تابع ها را این بار با و در نظر بگیرید. دوباره تحلیل گرافیکی نشان می دهد ( شکل ۳ – ۱۲ ) که A یک نقطه ثابت جذب کننده در صفر دارد و B یک نقطه ثابت دفع کننده در صفر دارد.
( ب ) (الف)
شکل ۳ – ۱۲ : تحلیل گرافیکی تابع (الف ) و ( ب) و [۲۴]
به طور واضح شیب خط مستقیم یک نقش قاطع در تعیین آیا تابع خطی یک نقطه ثابت جذب کننده یا دفع کننده دارد بازی می کند.
محاسبات به ما اجازه خواهد داد تا بین نقاط ثابت جذب کننده و دفع کننده برای تابع های غیر خطی فرق قائل شویم ، مشتق به ما شیب خط مماس به نمودار تابع a را می دهد. به ویژه نزدیک نقطه ثابت اگر ما نمودار تابع را به دقت بررسی کنیم مقدار اولین مشتق به ما می گویید چه طور نمودار قطر را در این نقطه قطع می کند که به یک تعریف مهم منجر می شود:
تعریف : فرض کنید یک نقطه ثابت برای است. اگر ، یک نقطه ثابت جذب کننده است. اگر نقطه نقطه ثابت دفع کننده است. سرانجام اگر نقطه ثابت خنثی^[۵۹] یا بی اثر^[۶۰] نامیده می شود[۲۴].
هندسه معقول برای این روش شناسی به وسیله تحلیل گرافیکی به کار رفته است . گراف شکل های ۳ – ۱۳ – الف و ب را در نظر بگیرید. هر دوی این تابع ها نقطه ثابت در دارند. شیب خط مماس در ، در هر دو مورد مقدارش کمتر از ۱ است: .
شکل ۳ – ۱۳ : در هر دو مورد نقطه ثابت جذب کننده است [۲۴]
شکل ۳ – ۱۴ : نمودار فازی ممکن نزدیک یک نقطه ثابت جذب کننده (الف): (ب): [۲۴]
اگر مانند شکل ۳ – ۱۳ – ب باشد چرخه از یک طرف به طرف دیگر آن می پرد همچنان که به نزدیک می شود. نمودار فازی در دو مورد و در شکل ۳ – ۱۴ رسم شده است. از طرف دیگر اگر تحلیل گرافیکی نشان می دهد که نزدیک نقطه چرخه هایی دارد که دورتر می شوند یعنی دفع کننده هستند. دوباره اگر چرخه ها همان طور که از یک سمت به سمت دیگر دور می شوند نوسان می کنند که در شکل ۳ – ۱۵ نشان داده شده است. همان طور که قبلا گفته شد نمودار فازی ( شکل ۳ – ۱۶ ) نشان می دهد که چه طور نزدیک چرخه ها در این مورد دفع شده اند [۲۴].
شکل ۳ – ۱۵ : در هر دو مورد نقطه ثابت دفع کننده است [۲۴].
شکل ۳ – ۱۶ : نمودار فازی اطراف یک نقطه ثابت دفع کننده [۲۴] .
شکل ۳ – ۱۷ : تابع یک نقطه ثابت جذب کننده در و یک نقطه ثابت دفع کننده در صفر دارد [۲۴]
به عنوان یک مثال، تابع را در نظر بگیرید. به طور واضح ۰ و نقاط ثابت برای هستند. که داریم بنابراین و . بنابراین صفر نقطه ثابت دفع کننده است در حالی که جذب کننده است.تحلیل گرافیکی این را تایید می کند، همچنان که در شکل ۳ – ۱۷ نشان داده شده است.
توجه کنید که اگر ممکن است چند نوع متفاوت از نمودار فازی داشته باشیم همان طور که در شکل ۳ – ۱۸ نشان داده شده است.در همه موارد نقطه ثابت جذب کننده است [۲۴].
شکل ۳ – ۱۸ : نموار فازی نزدیک ۰ برای (الف) تابع ، (ب) تابع ، (ج) تابع . در همه موارد و [۲۴]
۳ – ۸ نقاط دوره ای
مثل نقاط ثابت نقاط دوره ای ممکن است همچنین به عنوان جذب کننده، دفع کننده یا خنثی طبقه بندی شوند. محاسبات اینجا پیچیده تر هستند.
اجازه دهید باز با یک مثال شروع کنیم، تابع یک چرخه جذب کننده از دوره دو با چرخه دارد . تحلیل گرافیکی در شکل ۳ – ۱۹ نشان می دهد که این چرخه باید جذب کننده باشد[۲۴].
شکل ۳ – ۱۹ : یک چرخه جذب کننده با تناوب دو برای [۲۴]
برای اینکه ببینیم چرا اینجوری است نمودار تابع را بررسی می کنیم. همچنان که در شکل ۳ – ۲۰ نشان داده شده است. توجه کنید که چهار نقطه ثابت دارد : در دو نقطه ثابت F و در دو نقطه تناوبی ۰و ۱-. توجه کنید که مشتق یعنی در هر دو نقطه ۰ و ۱- کاهش می یابد یعنی . نشان می دهد که این دو نقطه نقاط ثابت جذب کننده برای تکرار دوم هستند. یعنی تحت تکرار چرخه های نقاط نزدیک ۰ و ۱- به این نقاط همگراه می شوند [۲۴].
شکل ۳ – ۲۰ : نمودار تکرار دوم تابع [۲۴]
این ایده ها ما را تحریک می کند تا تعریف جذب کننده و دفع کننده چرخه را در یک مسیر طبیعی توسعه بدهیم. یک نقطه تناوبی با تناوب جذب کننده ( دفع کننده ) است اگر آن یک نقطه ثابت جذب کننده ( دفع کننده ) برای است. این سوال بلافاصله مطرح می شود که آیا چرخه های تناوبی می توانند شامل بعضی نقاط باشند که جذب کننده هستند و بعضی که دفع کننده هستند. همان طور که ما در زیر خواهیم دید محاسبات می گوید که این مورد نیست. برای اینکه تعیین کنیم که آیا نقطه تناوبی با دوره جذب کننده یا دفع کننده است ما باید مشتق در محاسبه کنیم. به خاطر داشته باشید که ، امین تکرار از است نه امین توان از . می بینیم که این نیاز دارد که از قانون زنجیری استفاده کنیم. از محاسبات می فهمیم که اگر و تابع های دیفرانسیلی باشند مشتق ترکیبشان به صورت زیر است:
( ۳ – ۳ )
به ویژه:
( ۳ – ۴ )
و
( ۳ – ۵ )
قانون زنجیره ای^[۶۱] در طول یک چرخه : فرض کنید در یک چرخه با تناوب برای با قرار می گیرند.پس رابطه ( ۱ – ۶ ) توجه کنید که این فرمول ها به ما می گویند که مشتق در به سادگی تولید مشتق همه نقاط در چرخه است. این معنی می دهد که ما مجبور نیستیم ابتدا فرمول را برای محاسبه کنیم. ما نیاز داریم پیدا کنیم مشتق را و سپس جایگزین کنیم در به ترتیب و همه این اعداد را در هم ضرب کنیم [۲۴].
۳ – ۹ انشعاب در معادلات ریاضی
در این بخش مطالعه خانواده کوادراتیک از تابع های را شروع می کنیم که ثابت است. در حالی که این تابع به اندازه کافی ساده به نظر می رسد خواهیم دید دینامیک آن به طور شگفت انگیزی پیچیده است. به راستی رفتار آن ها هنوز به طور کامل قابل فهم برای مقدار مشخصی نیست. دراینجا دو نوع مهم از انشعاب که در دینامیک اتفاق می افتد را معرفی می کنیم [۲۴].
۳ – ۱۰ دینامیک نقشه های کوادراتیک
در طول این قسمت اجازه می دهیم به خانواده ای از تابع های کوادراتیک دلالت کند. شماره یک پارامتر است – برای هر متفاوت ما یک سیستم دینامیکی متفاوت می گیریم.هدف این است بفهمیم با تغییر دینامیک های چگونه تغییر می کنند. به طور معمول وظیفه اولیه ما این است تا نقاط ثابت را پیدا کنیم. این نقاط ثابت توسط حل تابع کوادراتیک بدست می آیند:
( ۳ – ۶ )
که منجر می شود به دو ریشه :
( ۳ – ۷ )
( ۳ – ۸ )

اگر بارگذاری روی قطعه سریع و دینامیکی باشد، برای طراحی آن نمی توان از استفاده کرد، بلکه به جای از باید استفاده نمود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

قبلا بیان شد که هرچه نرخ کرنش افزایش یابد رفتار ماده شکننده تر می شود و حساسیت آن نسبت به شکست افزایش می یابد. لذا با افزایش نرخ بارگذاری مقاومت ماده در برابر شکست کاهش می یابد. بنابراین .
۵ – اگر بار اعمالی بر یک قطعه ترک دار به مقدار بحرانی خود برسد ترک شروع به رشد می کند. با گسترش ترک رفته رفته انرژی G – R افزایش می یابد. واین افزایش، صرف ازدیاد سرعت پیشروی ترک یا صرف افزایش نرخ کرنش می گردد. با افزایش نرخ کرنش در مواردی که نسبت به مقاومت حساس می باشند، ماده رفتار شکننده تری از خود نشان می دهد. در نتیجه مقاومت ماده در برابر با گسترش ترک ( R ) کاهش می یابد. از شکل ( ۲ – ۸ ) پیداست در مواردی که نسبت به نرخ کرنش حساس می باشند گسترش ترک و افزایش سرعت پیشروی ترک، مقدار انرژی لازم برای گسترش ترک ( R ) کاهش می یابد.
۲ – ۱۴ سرعت ترک و انرژی جنبشی
تاکنون بحث ما به رشد آهسته ترک و شروع ناپایداری ترک محدود می شد. در این فصل رفتار ترک پس از ناپایداری مورد توجه قرارمی گیرد. شکست ناپایدار وقتی اتفاق می افتد که نرخ انرژی الاستیک رها شده G بیشتر از مقاومت ترک R باشد. تفاوت این دو انرژی یعنی G – R به انرژی جنبشی تبدیل می شود. این انرژی جنبشی وابسته به حرکت سریع مواد در دو طرف مسیر ترک در هنگام رشد آن می باشد[۱].
اختلاف G – R مقدار انرژی در دسترس را تعیین و سرعت پیشروی ترک در ماده را مشخص می کند. G و R هر دو مقدار انرژی برای رشد ترک به اندازه را نشان می دهد. بنابراین کل انرژی که می تواند پس از رشد ترک به اندازه به انرژی جنبشی تبدیل شود برابر انتگرال G – R روی یعنی :
می باشد. این انتگرال با سطح هاشور خورده شکل ( ۲ – ۸ ) برابر است.
شکل ۲ – ۸ : نشان دادن انرژی جنبشی [۱]
شکل فوق بر اساس سه فرض ساده کننده زیر استوار است[۱]:
الف – رشد ترک تحت تنش ثابت اتفاق می افتد
ب – نرخ انرژی الاستیک رهاشده به سرعت ترک بستگی ندارد
ج – مقاومت ترک R ثابت است.
حالت هایی وجود دارند که در ان R ثابت نمی باشد و معمولا با افزایش طول ترک تغییر می کند. حداقل این را در مورد رشد اهسته ترک می توان گفت. اما با این وجود تغییر R اصول بدست آمده از این فصل را ( که در ان R ثابت فرض می شود) به طور جدی تحت تاثیر قرار نمی دهد. اما یک اثر دیگر روی R وجود دارد که از ان نمی توان چشم پوشی نمود آن اثر این است که مقاومت ترک R تابعی از رفتار پلاستیک مواد موجود در نوک ترک و مشخصات شکست ان می باشد. این خواص ( رفتار پلاستیکی و مشخصات شکست ) به نرخ کرنش بستگی دارند[۱].
رفتار بعضی از مواد به نرخ کرنش بستگی دارد از جمله:
۱ – تنش تسلیم در کرنش هایی با نرخ بالا افزایش می یابد
۲ – کرنش شکست در کرنش هایی با نرخ بالا کاهش می یابد
زمانی که نوک ترک با سرعت زیادی حرکت می کند( گسترش ترک با سرعت زیاد) نرخ کرنش بالا است. در اینصورت انتظار می رود که هرچه سرعت گسترش ترک بیشتر شود رفتار ماده نیز شکننده تر باشد در نتیجه وابسته بودن بعضی پارامتر ها به نرخ کرنش، R را به صورت منحنی تبدیل می کند.( منحنی خط چین شکل ۲– ۸ )
فرض دوم ( یعنی نرخ انرژی الاستیک رها شده به سرعت ترک بستگی ندارد) این مفهوم را می رساند که : حل میدان تنش الاستیک استاتیکی را برای حالت دینامیکی مورد استفاده قرار داده ایم. به عبارت دیگر حل تنش الاستیک استاتیک برای حالت دینامیکی مساله نیز قابل کاربرد می باشد. در واقع توزیع تنش در حالت استاتیکی و دینامیکی متفاوت خواهد بود زیرا در حالت دینامیکی عبارت هایی وجود دارند که به زمان بستگی دارند ولی در این بخش فرض می شود که حل استاتیکی را می توان برای حالت دینامیکی به کار برد[۱].
اما فرض اول ( گسترش ترک در تنش ثابت) اصل نمی باشد. این فرض این پدیده را تدائی می کند که رشد ناپایدار ترک در شرایط بار خارجی ثابت اتفاق می افتد. چون این یک حالت خاص است ملاحظات زیر می تواند حد فوقانی سرعت ترک را تخمین بزند.
عملا هنگام رشد ترک ممکن است بار کاهش یابد. کاهش بار ( و در نتیجه تنش ) موجب کاهش G می گردد ( ). در نتیجه G – R هم کاهش می یابد ( با فرض ثابت بودن R ). مات^[۳۵] ( ۱۹۴۸ ) رابطه ای برای انرژی جنبشی ترک بدست اورد. یک جزء کوچک در پشت نوک ترک دارای یک جابجائی به موء لفه های U و V می باشد[۱].
(۲ -۳۶ )
و یا
(۲ – ۳۷ )
یک جزء کوچک ثابت در نظر بگیرید. اگر ترک به سمت راست گسترش یابد فاصله این جزء تا نوک ترک بیشتر خواهد شد. بدیهی است که هر چه طول ترک بیشتر شود فاصله نقطه ثابت فوق ( r ) از نوک ترک بیشتر می شود. پس فاصله r با طول ترک متناسب است.
( ۲ – ۳۸ ) و
اگر ترک با زمان گسترش یابد U و V هم با زمان افزایش می یابند.
( ۲ – ۳۹ ) و
هرگاه جسمی به جرم m و با سرعت V در حرکت باشد انرژی جنبشی آن برابر است با : . بنابراین انرژی جنبشی مواد موجود در یک صفحه ترک دار به ضخامت واحد که با سرعت و حرکت می کنند عبارتند از :
( ۲ – ۴۰ )
به جای و از معادله ( ۲ – ۳۹ ) قرار می دهیم. چون فرض کردیم که تنش هم ثابت است، پس:
( ۲ – ۴۱ )
سرعت رشد ترک هم ثابت فرض شده است. در حالتی که صفحه نامحدود باشد طول ترک a تنها پارامتر و مناسب می باشد. بنابراین سطحی که انتگرال روی آن انجام می شود باید با باشد. با کاربرد این نکته در انتگرال فوق، حل انتگرال خواهد بود که در ان K عددی ثابت است.
( ۲ – ۴۲ )
انرژی جنبشی با توان دوم طول ترک a و توان دوم تنش متناسب است. همچنین با جرم مخصوص و مجذور سرعت ترک متناسب متناسب می باشد.
به کمک شکل ( ۲– ۸ ) می توان رابطه دیگری برای انرژی جنبشی بدست آورد.
( ۲ – ۴۳)
با توجه به اینکه R ثابت و معادله G تحت تنش ثابت عبارتست از پس:
( ۲ – ۴۴ )
در لحظه شروع رشد ترک، R مساوی با و مساوی با :
بنابراین:
( ۲ – ۴۵ )
مقدار انرژی جنبشی بدست امده از معادلات ( ۲ – ۴۲ ) و (۲ – ۴۵ ) باید مساوی باشند مقدار را از ( ۲ – ۴۲) حساب می کنیم.
( ۲ – ۴۶ )
اما برابر سرعت موج های طولی در جسم مورد نظر یعنی سرعت صوت می باشد. همچنین مقدار تقریبا برابر ۳۶/۰ می باشد. پس:
( ۲ – ۴۷ )
معادله فوق نشان می دهد که نرخ رشد ترک از صفر ( وقتی که باشد ) شروع و به وقتی بسمت صفر میل می کند ختم می گردد ( یعنی وقتی که ترک باندازه کافی رشد کرده بطوریکه باشد ). نشان دهنده طول ترک در شروع رشد ناپایدار ترک می باشد. معادله ( ۳ – ۱۲ ) بطور ترسیمی در شکل ( ۲– ۹ ) نشان داده شده است[۱].
معادله ( ۲ – ۴۷ ) و شکل ( ۲ – ۹ ) برای وقتی است که R در هنگام رشد ترک ثابت باشد. اما اگر R با افزایش طول ترک افزایش یابد باز هم می توان را از معادله ( ۲ – ۴۳ ) بدست اورد، مشروط به اینکه مقدار R بصورت تابعی از طول ترک معین باشد.
اگر R به صورت یک تابع توانی ساده از باشد باز هم حد سرعت رشد ترک همان خواهد بود.
شکل ۲ – ۹ : افزایش نرخ پیشرفت ترک بر حسب اندازه ترک [۱]
سرعت پیشرفت ترک های به دست امده توسط تجربه کمتر از مقادیر محاسبه شده توسط فرمول ( ۳ – ۱۲ ) می باشند. بلوهم^[۳۶] ( ۱۹۶۹ ) سرعت ترک های به دست آمده برای بعضی مواد از راه تجربه را در جدول (۲ – ۱ ) ثبت نموده است[۱].
جدول ( ۲– ۱ ) : سرعت انتشار ترک در بعضی مواد[۱]

مواد

که مقدار C_d به طور معمول ۶۵/۰ در نظر گرفته می­ شود.
جهت تخمین دبی در دریچه تنها:
Q_g = b
(۴-۳)
که مقدار C_c به طور معمول ۶/۰ در نظر گرفته می­ شود.
شکل ۴- ۷ مقایسه رابطه نسبت دبی­ها در سازه ترکیبی سرریز – دریچه با روابط تجربی
برای تخمین دبی در سرریز و دریچه

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

در شکل­های (۴-۸) و (۴-۹)، نمونه ­ای از توزیع مؤلفه طولی سرعت جریان و توزیع فشار محاسبه شده در اطراف سازه ترکیبی سرریز- دریچه نشان داده شده است. همانطور که مشاهده می­ شود توزیع فشار قبل و بعد از سازه به صورت هیدرواستاتیک می­باشد به طوری که توزیع فشار بر روی تاج سرریز و زیر دریچه به دلیل تأثیر انحنای جریان غیر هیدرواستاتیک می­باشد.
همچنین در شکل (۴-۱۰) الگوی جریان و در شکل (۴-۱۱) توزیع تنش برشی محاسبه شده توسط نرم‌افزار Flow3D نشان داده شده است. بر این اساس ناحیه فرسایش­پذیر و رسوبگذار به ترتیب در محل­هایی که بیشترین و کمترین تنش برشی را دارد اتفاق می‌افتد.
جهت جریان
شکل ۴- ۸ توزیع مؤلفه طولی سرعت جریان عبوری از سازه ترکیبی در طول کانال با بهره گرفتن از مدل RNG k-ε
(بازشدگی ۲۵/۱ سانتیمتر و دبی ۲۲/۲)
جهت جریان
شکل ۴-۹ توزیع فشار جریان عبوری از سازه ترکیبی در طول کانال با بهره گرفتن از مدل RNG k-ε
(بازشدگی ۲۵/۱ سانتیمتر و دبی ۲۲/۲)
جهت جریان
شکل ۴-۱۰ الگوی جریان اطراف سازه ترکیبی سرریز- دریچه
جهت جریان
ناحیه فرسایش پذیر
ناحیه رسوبگذار
شکل ۴- ۱۱ توزیع تنش برشی کف در اطراف سازه ترکیبی سرریز- دریچه
(بازشدگی ۷۵/۰ سانتیمتر، طول سازه ۵/۴ سانتیمتر و دبی ۲۳/۲ لیتر بر ثانیه)
۴-۲-۱-۲ بررسی تأثیر انقباض جانبی سازه ترکیبی سرریز- دریچه بر هیدرولیک جریان
با بهره گرفتن از مدل واسنجی مربوط به هیدرولیک جریان، جهت بررسی تأثیر میزان انقباض جانبی سازه ترکیبی بر روی نسبت دبی­ها، مدل­سازی­هایی برای ۵ حالت انقباض جانبی به اندازه ۵/۲، ۲، ۵/۱، ۱ و ۵/۰ سانتیمتر صورت گرفت (مدل­سازی­ها برای بازشدگی، دبی و طول سازه یکسان و میزان انقباض متفاوت انجام شده است).
شکل ۴- ۱۲ شماتیکی از جریان عبوری از سازه ترکیبی دارای انقباض جانبی
جهت جریان
ناحیه فرسایش پذیر
ناحیه رسوبگذار
شکل ۴- ۱۳ توزیع تنش برشی کف در اطراف سازه ترکیبی با انقباض جانبی
(بازشدگی ۷۵/۰ سانتیمتر، طول سازه ۵/۴ سانتیمتر، انقباض جانبی ۵/۱ سانتیمتر و دبی ۲۳/۲ لیتر بر ثانیه)
همانطور که در شکل (۴-۱۳) مشاهده می­ شود با انقباض جانبی سازه ترکیبی سرریز دریچه، توزیع تنش برشی با حالت بدون انقباض متفاوت بوده به طوری که باعث تغییر و ناهماهنگی در شکل حفره آبشستگی خواهد شد.
جدول ۴- ۲ نتایج حاصل از مدل­سازی سازه ترکیبی همراه با انقباض جانبی برای نسبت دبی­ها

نسبت
عمق پایین­دست سازه (m)
عمق روی سازه (m)
عمق بالادست سازه (m)
میزان انقباض (m)
۰۶۴/۲
۰۲۱۸/۰
۰۷۶۵/۰
۰۸۰۲/۰
۰
۱۵۵/۲