معادله (‏۳‑۳۳) برای محاسبه ادمیتانس^[۸۲] یک خازن غیر ایده­آل به کار گرفته می­ شود. کنداکتانس موازی هم از رابطه (‏۳‑۳۴) محاسبه می­گردد[۵۳].

(‏۳‑۳۳)

(‏۳‑۳۴)

.

پاسخ فرکانسی

مقدمه

قابلیت و توانایی روش­های خطایابی نقش کلیدی در ارزیابی کیفیت شرایط در درون ترانسفورماتور ایفا می­ کند. روش­های خطایاب، باید توانایی تشخیص اثرات تغییرات محلی ایجاد شده توسط یک خطا را داشته باشند. از بین این روش­های مختلف تشخیص خطا در درون ترانسفورماتور، روش تحلیل پاسخ فرکانسی بسیار مناسب می­باشد . به همین دلیل روش­های مبتنی بر پاسخ فرکانسی، بطور گسترده­ در طول دو دهه اخیر مورد استفاده قرار گرفته اند. هرچند اطلاعات کمتری در مورد نحوه عملکرد آن نسبت به روش­هایی مانند آنالیز گازهای محلول، وجود دارد. این روش هم بصورت آزمایشگاهی و هم به صورت محاسباتی تحلیلی( با بهره گرفتن از مدل الکتریکی ترانسفورماتور) قابل پیاده­سازی می­باشد.

تحلیل پاسخ فرکانسی

هدف اولیه در تحلیل پاسخ فرکانسی تعیین مشخصاتی مانند امپدانس یا ادمیتانس ترانسفورماتور نسبت به یک رنج فرکانسی مشخص می­باشد. تحلیل پاسخ فرکانسی مانند اثر انگشت^[۸۳] یک ترانسفورماتور می­باشد و معمولا یک تابع تبدیل از ورودی- خروجی در یک رنج فرکانسی می­باشند.
اثر اندازه ­گیری شده با اثر در حالت سالم (اثر مرجع^[۸۴]) مقایسه می­گردد و هرگونه عدم تطابق نشان­دهنده یک خطا و تغییر شکل در درون ترانسفورماتور می­باشد. اثر مرجع را می­توان با اندازه ­گیری در کارخانه سازنده یا در صورت عدم دسترسی به آن، از ترانسفورماتور­ها با طراحی مشابه(واحد خواهر^[۸۵]) تهیه نمود. به منظور مطالعه دقیق روش تحلیل پاسخ فرکانسی، داشتن مدلی دقیق از شرایط داخلی ترانسفورماتور، بهترین روش به منظور مطالعه حساسیت و اثرات انواع خطا­ها می­باشد.
در نشان نشان داده شده است که تغییر در تابع تبدیل با مکان و نوع خطا مرتبط می­باشد. تا کنون، تحلیل پاسخ فرکانسی یک روش استاندارد نبوده و تنطیمات متنوعی برای انجام آن انجام می­شده است. علاوه بر دو روش اندازه ­گیری پاسخ ضربه ولتاژ پایین^[۸۶] و جاروب پاسخ فرکانسی^[۸۷]، روش­های مختلف دیگری نیز استفاده می­شده است. اما امروزه از دو روش مزبور که به طور مشروح در زیر آمده است، استفاده می­ شود.

ضربه ولتاژ پایین

این روش در حقیقت مشابه تست ضربه می­باشد. ولتاژ ضربه تولیدی از ژنراتور مولد ضربه به مدار اعمال شده و خروجی که معمولا بصورت ولتاژ یا جریان نوترال می­باشد از ترمینال دیگر اندازه ­گیری می­ شود. این تست در حوزه زمان می­باشد و با بهره گرفتن از تبدیل فوریه^[۸۸] می­توان آن­را به حوزه فرکانس منتقل کرد و تابع تبدیل را به صورت نسبت تبدیل فوریه خروجی به ورودی محاسبه نمود.
از جمله مزایای این روش می­توان به موارد زیر اشاره کرد:

• • اندازه ­گیری همزمان چندین تابع تبدیل

• • کاهش زمان خروج در طول تست

• • سریع بودن در مقایسه با جاروب فرکانسی

واز معایب آن نیز می­توان به نکات زیر اشاره کرد:

• • عدم فیلتر نویز پهن باند

• • وابستگی دقت آن به محاسبات ریاضی

• • تولید خطا و نویز در حین دیجیتال کردن اطلاعات

• • توانایی عدم ثبت سیگنال­های میرا­شونده

• • نیاز تجهیزات بیشتر

تحلیل جاروب پاسخ فرکانسی

این روش در مقایسه با روش قبل کندتر بوده و دلیل آن جاروب کردن یک رنج فرکانسی دلخواه با یک سیگنال سینوسی می­باشد.
از مزایا آن می­توان به موارد زیر اشاره نمود:

• • نسبت سیگنال به نویز بالاتر^[۸۹]

• • جاروب کردن رنج فرکانس وسیع

• • تنظیم وضوح و دقت نمودار با تعداد نقاط فرکانسی

و از معایب آن می­توان موارد زیر را نام برد:

• • امکان پذیر نبودن تعیین همزمان چندین تابع تبدیل

• • طولانی بودن زمان اندازه ­گیری

• • کوچک بودن دامنه سیگنال

اگر فرض کنیم که سیگنال اعمالی به نمونه مورد تست به صورت رابطه (‏۴‑۱) باشد.