۱-۴-۱ ایزوترم جذب
تعادل ایزوترم جذب در طراحی سیستم جذب از اهمیت بالایی برخوردار است. اطلاعات تعادلی یعنی تمام آنچه که به عنوان ایزوترم جذب شناخته شده است نیاز اساسی برای دانستن مکانیسم جذب است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

به طور کلی، ایزوترم جذب یک منحنی بسیار ارزشمند توصیف پدیده حاکم بر حفظ و یا حرکت از یک ماده از محیط متخلخل آبی و یا از محیط­های آبی به فاز جامد در درجه حرارت وpH ثابت است.
تعادل جذب سطحی (­نسبت بین مقدار جذب با باقی­مانده در محلول) زمانی ایجاد می­ شود که ماده جذب شونده با جاذب برای زمان کافی در تماس باشد. رابطه ریاضی، که نقش مهمی در تجزیه و تحلیل و مدلسازی، طراحی عملیاتی و عملکرد قابل اجرا در سیستم­های جذب را دارد معمولاً با نمودار فاز جامد در برابر غلظت باقی­مانده به تصویر کشیده می­ شود. پارامترهای فیزیکو شیمیایی همراه با فرضیات اساسی ترمودینامیکی دیدی نسبت به مکانیسم جذب سطحی، خواص سطح و همچنین درجه میل جذب کننده ارائه می­ کنند. ( فو و حامد، ۲۰۱۰)^[۳۴]
ایزوترم جذب، یک منحنی مربوط به غلظت تعادل املاح در سطح جاذب، ، به غلظت املاح در مایع یعنی ، ، که با آن در تماس است.
: مقدار ماده جذب شده در واحد وزن جاذب در حالت تعادلی
: غلظت تعادلی املاح باقی مانده در محلول زمانی که مقدار جذب برابر است.
در طول زمان، طیف گسترده­ای از مدل­های ایزوترم تعادل در قالب سه روش اساسی فرموله شده ­اند که عبارتند از: لانگمویر^[۳۵]، فرندلیچ^[۳۶]، برونر-امیت-تلر^[۳۷]، ردلیچ-پترسون^[۳۸]، دوبینین-رادشکویچ^[۳۹]، تمکین^[۴۰]، توات^[۴۱]، کوبل-کوریگان^[۴۲]، سیپس^[۴۳]، خوان^[۴۴]، هیل^[۴۵]، فلوری-هاگینز^[۴۶]، رادک-پرسنیتز^[۴۷] (مالک و فاروق،۱۹۹۶)^[۴۸]
در روش اول به سینتیک فرایند اشاره شده است، بدین وسیله تعادل جذب یک حالت پویا با نرخ برابر جذب و واجذب تعریف می­ شود. ( لانگمویر، ۱۹۱۶) در حالی که، ترمودینامیک، اساس روش دوم می­باشد و می ­تواند چهارچوبی از استخراج انواع مختلف مدل­های ایزوترم ارائه دهد. (میرس، ۱۹۶۵ )^[۴۹] نظریه پتانسیل به عنوان نظریه سوم می­باشد که معمولاً بیانگر ایده اصلی در طراحی منحنی­های مشخصه می باشد. (دوبینین، ۱۹۶۰)
۱-۴-۱-۱ مدل لانگمویر
در سال ۱۹۱۶، اروینگ لانگمویر^[۵۰] مدل خود را برای جذب نمونه­ها بر روی سطوح ساده ارائه داد. لانگمویر جایزه نوبل سال ۱۹۳۲ را برای کار خود دریافت کرد. ایزوترم جذب لانگمویر در ابتدا برای توصیف جذب سطحی گاز و فاز جامد بر روی کربن فعال برای تعیین کمیت و تقابل عملکردهای مختلف جاذب زیستی تعریف شد. در فرمول این مدل تجربی، جذب سطحی تک لایه (ضخامت لایه جذب شده در حد یک مولکول) فرض شده است. او فرض کرد که یک سطح داده شده شامل تعداد معینی از سایت­های هم ارز است که یک گونه می ­تواند به صورت فیزیکی یا شیمیایی به آن بچسبد.
نظریه او زمانی شروع شد که او بدیهی شمرد که مولکول­های گاز یک سطح به صورت الاستیکی به جای اول خود بر نمی­گرددند در حالی که اجسام جامد الاستیک می­باشند. در این مدل جذب یک گاز ایده آل بر روی یک سطح ایده­آل در نظر گرفته می­ شود. فرایند جذب به عنوان یک واکنش که در آن یک مولکول گاز با سایت خالی جامد واکنش می­دهد و حاصل، کمپلکس جذب می­باشد.
جذب سطحی تنها می ­تواند در تعداد محدودی از سایت­های محلی مشخص که مشابه و هم ارز می­باشند رخ دهد بدون تعامل فرعی بین مولکول­های جذب شده حتی در سایت­­های مجاور. لانگمویر به جذب سطحی همگن که هر مولکول دارای آنتالپی ثابت و انرژی فعال­سازی یکسان (تمام سایت­ها دارای میل برابر برای جذب) اشاره دارد. (کاندو و گابتا، ۲۰۰۶)^[۵۱]
مدل جذب لانگمویر از رایج­ترین مدل­­های مورد استفاده برای تعیین مقدار جذب جاذب بر روی یک جاذب به عنوان تابعی از فشار و یا غلظت در دمای داده شده است که معادله آن به صورت زیر مورد است:
۱-۱)
در این معادله ( و ( ثابت های لانگمویر که به ترتیب مربوط به ظرفیت تک لایه و انرژی جذب می­باشد.
ثابت بدون بعدی که معمولاً به عنوان فاکتور جداسازی تعریف شده است توسط وبر^[۵۲] و چاکراورتی^[۵۳] شناخته شده است و با معادله زیر نشان داده شده است ( وبر، ۱۹۷۴) :
در این معادله به ثابت لانگمویر و به غلظت اولیه جاذب اشاره دارد هر چه پایین­تر باشد جذب مطلوب­تر است.
جذب نامطلوب
= ۱جذب به صورت خطی
۰جذب مطلوب
= ۰جذب برگشت نا پذیر
۱-۴-۱-۲ مدل فرندلیچ
ایزوترم فرندلیچ اولین ارتباط شناخته شده است که جذب سطحی برگشت پذیر و غیر ایده­آل که به شکل گیری تک لایه محدود نمی­ شود را توصیف می­ کند. این مدل تجربی را می­توان برای جذب چند لایه با توزیع غیر­یکنواخت حرارت جذب و پیوندهای درونی بر روی سطح ناهمگن اعمال کرد. در این دیدگاه میزان جذب شده، مجموع جذب در همه سایت­ها با محل­های اتصال قوی است تا زمانی که انرژی جذب شده به صورت نمایی کاهش می­یابد. (زدویچ، ۱۹۳۴)^[۵۴]
در حال حاضر، ایزوترم فروندلیچ به طور گسترده­ای در سیستم­های ناهمگن به ویژه برای ترکیبات آلی و یا گونه­ های بسیار تعاملی در کربن فعال و غربال مولکولی استفاده می­ شود. شیب بین ۰ تا ۱ معیاری برای سنجش شدت جذب و یا عدم تجانس سطح است و هر چه سطح نا­همگن­تر شود شیب به صفر نزدیک می­ شود و n/1 بیشتر از یک نشان دهنده جذب مشارکتی می­باشد. (حق سرشت و لو،۱۹۹۸)^[۵۵]
معادله فرندلیچ به صورت زیر است:
در این جا نشان دهنده ظرفیت جذب زمانی که غلظت تعادل جذب برابر با ۱ باشد، n نشان دهنده درجه وابستگی جذب در غلظت تعادلی می­باشد.
به تازگی ایزوترم فرندلیچ که فاقد مبنای اساسی ترمودینامیکی است و به قانون هنری^[۵۶] نزدیک نمی­ شود مورد انتقاد قرار گرفته است.
۱-۴-۱-۳ مدل D-R
این ایزوترم یک مدل تجربی است که در ابتدا برای جذب بخارات بحرانی بر روی مواد جامد منفذ کوچک ارائه شد، در واقع مکانیسمی برای پر کردن منافذ است به طور کلی برای بیان مکانیسم جذب با توزیع انرژی گاوس بر روی سطح نا­همگن است. این مدل اغلب با موفقیت بر روی املاح با فعالیت بالا و محدوده متوسط از داده ­های غلظت، به خوبی برازش می­ شود. این مدل دارای خواص تقریبی رضایت بخش است اما قانون هنری در فشارهای کم قابل پیش بینی نمی ­باشد.( آلتین و همکاران، ۱۹۹۸)^[۵۷] روشی است که معمولاً برای تشخیص جذب فیزیکی و شیمیایی یون­های فلزی مورد استفاده قرار می­گیرد. در مدل D-R پتانسیل جذب ثابت فرض شده است.(دوبینین، ۱۹۶۰)
یکی از ویژگی­های منحصر به فرد مدل ایزوترم D-R این است که وابسته به درجه حرارت است و زمانی که داده ­های جذب در دماهای مختلف به عنوان تابع لگاریتمی مقدار جذب در مقابل میزان انرژی پتانسیل رسم می­ شود منحنی مشخصه نامیده می­ شود که اطلاعات مناسب را می­توان از آن استخراج کرد. معادله غیر خطی مدل D-R به صورت زیر می­باشد:
در این معادله ظرفیت تک لایه­ای ، ضریب فعالیت که به انرژی جذب وابسته است و پتانسیل می­باشد که به غلظت تعادلی وابسته است.
از فرمول زیر بدست می آید:
R ثابت گازها و برابر با ۳۱۴/۸ ، T دما با واحد کلوین (K) است.
ثابت به معنای انرژی آزاد (E) با واحد kJ که از فرمول زیر بدست می ­آید( هابسون، ۱۹۶۹)^[۵۸]:
۱-۴-۱-۴ مدل تمکین
ایزوترم تمکین مدل اولیه توصیف جذب هیدروژن بر روی الکترود پلاتین در محلول­های اسیدی است. این ایزوترم شامل یک عامل است که ارتباط صریح بین جاذب و ماده جذب شده را بیان می­­­کند. با نادیده گرفتن ارزش غلظت فرض می­ شود که گرمای جذب از همه مولکول­ها در لایه به صورت خطی نه به صورت لگاریتمی کاهش می­یابد. ( آهارونی و آنگاریش، ۱۹۷۷)^[۵۹] معادله تمکین برای پیش بینی تعادل فاز گاز بسیار مناسب است اما برای سیستم­های پیچده جذب شامل فاز مایع این ایزوترم مناسب نمی ­باشد. (کیم و همکاران، ۲۰۰۴)^[۶۰]
معادله آن با یک توزیع یکنواخت از انرژی اتصال به صورت زیر مشخص می­ شود:
در این جا ثابت ایزوترم تمکین، ثابت اتصال تعادل ایزوترم تمکین با واحد ( L) می­باشند.
فرم خطی این ایزوترم برای بدست آوردن ثابت­ها به صورت زیر می­باشد:

جدول ۱-۱ معرفی معادله مدل­های ایزوترم جذب ( فو و حامد، ۲۰۱۰)

ایزوترم

معادله غیر خطی