۲-۷-۲-۳- روش دینامیک سیالات محاسباتی^[۷۳]: (CFD)
اخیراً با پیشرفت سریع علم محاسبات، دینامیک سیالات محاسباتی به طور فزاینده ای به عنوان یک ابزار کارآمد جهت شبیه سازی هیدرودینامیک سیالات در علوم مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. امروزه تقریباً اکثر معادلاتی که به نوعی با سیالات سروکار دارند، به روش دینامیک سیالات محاسباتی حل می شوند. در این روش، معادلات حاکم بر حرکت سیالات، معادلات انتقال انرژی و انتقال جرم بر اساس بقای مومنتوم، بقای انرژی و بقای جرم به دست آورده می شوند. استفاده از روش دینامیک سیالات محاسباتی در مدل سازی فرایند خشک کردن مواد غذایی نیز چند سالی است که از طرف محققین مختلف مورد توجه قرار گرفته است. دلیل عمده این توجه این است که CFD کاملاً نظری بوده و از دقت قابل قبولی برخوردار است. چون روش مذکور سرعت، مومنتوم، دما و سایر پارامترهای مربوط به هوای خشک کننده را می تواند در نقاط مختلف خشک کننده پیش بینی کند و لذا قبل از هر گونه کار آزمایشگاهی با کمک پارامترهای فیزیکی محصول و دستگاه خشک کن می توان نتیجه نهایی را با دقت قابل قبولی پیش بینی کرد. البته این نکته نیز حائز اهمیت است که هر روشی قبل از این که فراگیر شود باید با تحقیقات آزمایشگاهی نیز تایید گردد. امروزه اکثر کارهای شبیه سازی جریان سیالات در خشک کن ها هنوز در مرحله تحقیقاتی و تطابق آزمایشگاهی قرار دارند. در بخشی از کارهای تحقیقاتی انجام گرفته مربوطه، از CFD برای اهداف طراحی خشک کن استفاده می شود. از جمله این کارها، تحقیقاتی است که در بخش مکانیک ماشینهای کشاورزی دانشگاه شیراز انجام گرفته است. در یکی از این تحقیقات، خشک کن کوچکی برای خشک کردن انجیر توسط CFD طراحی و ارزیابی شد (Amanlu and Zomorodian, 2010). در ادامه درباره این روش و تحقیقات انجام گرفته در این زمینه بیشتر توضیح داده می شود. فقط ذکر این نکته لازم است که برای شبیه سازی کامل انتقال جرم، مومنتوم و جرم در خشک کن ها با کمک فن آوری مزبور باید از روش جریان چند فازی^[۷۴] استفاده شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۲-۷-۲-۳-۱- روابط ریاضی
معادلات حاکم بر حرکت سیال بر اساس سه اصل کلی انتقال مومنتوم، انرژی و جرم می باشد (John and Anderson, 1995)
معادله پیوستگی: (۲-۵۱)
معادله مومنتوم: (۲-۵۲)
معادله انرژی: (۲-۵۳)
که در معادله انرژی، از قانون فوریه برای بیان شار انرژی اتلافی می توان استفاده نمود:
(۲-۵۴)
اغلب جریان های فرایندی، چندفازه هستند. فازهای فیزیکی مواد شامل گاز، مایع و جامد است. اما مفهوم فاز در سیستم جریان چند فازی به معنی گسترده تری به کار برده می شود. در جریان چند فازی، یک فاز قسمتی از جریان است که قابلیت تفکیک آن وجود دارد و نسبت به میدان پتانسیلی که در آن قرار می گیرد، پاسخ داده و با سایر فاز ها بر همکنش دارد. مثلاً ذرات جامد، با اندازه های مختلف از همان ماده را می توان به عنوان فازهای متفاوت در نظر گرفت. چون هر مجموعه ذرات با اندازه یکسان دارای عکس العمل دینامیکی مشابه به میدان جریان خواهند بود.
۲-۷-۲-۳-۲- رژیم های جریان چندفازی
رژیم های جریان چند فازی را می توان به چهار دسته کلی زیر دسته بندی کرد: (Fluent user guide, 2006)
جریان های گاز-مایع یا مایع-مایع
جریان های گاز-جامد
جریان های مایع-جامد
جریان های سه فازی.
مثال هایی از جریان های گاز-مایع یا مایع-مایع عبارتند از:
جریان حبابی^[۷۵]: جریان گسسته گازی یا حباب های سیال در یک محیط پیوسته است.
جریان قطره^[۷۶]: جریان گسسته قطرات سیال در یک فاز پیوسته است.
جریان اسلاگ^[۷۷]: جریان حباب های بزرگ گاز در یک سیال پیوسته است.
جریان سطح آزاد/لایه ای^[۷۸]: جریان سیالات غیر قابل امتزاج جدا شده با یک فصل مشترک تعریف شده آشکار است.
رژیم های زیر جریان های گاز، جامد هستند:
جریان های پر ذره^[۷۹]: جریان ذرات جامد با نسبت وزنی بالا در یک گاز است.
انتقال نیوماتیک^[۸۰]: حمل ذرات جامد توسط جریان گاز است که به فاکتورهایی از قبیل مقدار جامد، عدد رینولدز و خواص ذرات بستگی دارد. الگوهای نمونه شامل جریان شنی^[۸۱]، جریان اسلاگ و جریان یکنواخت^[۸۲] می باشند.
بستر سیال: متشکل از یک استوانه عمودی حاوی ذرات است که در آن گاز از طریق توزیع کننده وارد می شود. گازی که از میان بستر بالا می آید، موجب معلق نگه داشتن ذرات جامد می شود. تشدید اختلاط داخل بستر به شدت جریان گاز، ظاهر شدن و بالا رفتن حباب ها از میان بستر بستگی دارد. برای تشریح این رژیم ها شکل۲-۱۰ را ملاحظه نمایید.

شکل۲-۱۰-رژیم های جریان چندفازی
جریان های مایع- جامد: رژیم های زیر جریان های مایع-جامد هستند:
جریان دوغابی^[۸۳]: این جریان، انتقال ذرات جامد در مایعات می باشد. رفتار جریان های مایع- جامد با خواص ذرات جامد نسبت به مایع فرق می کند. در جریان های دوغابی عدد استوک^[۸۴] معمولاً کمتر از یک است. وقتی عدد استوک بزرگتر از یک باشد، جریان سیال شده مایع- جامد به وجود می آید.
انتقال با آب^[۸۵]: بیان کننده توزیع متراکم ذرات جامد در محیط مایع است.
ته نشینی^[۸۶]: بیان کننده یک ستون بلند است که در ابتدا حاوی مخلوط پراکنده یکنواخت از ذرات می باشد. ذرات در پایین ستون به آرامی می نشینند و تشکیل یک لایه لجن می دهند. در بالا یک فصل مشترک شفاف ظاهر می شود و در وسط یک قسمت ته نشینی ثابت به وجود می آید. این رژیم ها در شکل۲-۱۰، نشان داده شده اند.
جریان های سه فازی
جریان های سه فازی آمیزه ای از رژیم های جریان گفته شده در قسمت های قبلی است.
۲-۷-۲-۳-۳-انتخاب یک مدل چند فازی
گام اول در حل هر مساله چند فازی، تعیین مدل مناسب برای رژیم جریان و چگونگی تعیین محل فصل مشترک برای جریان های حاوی حباب ها، قطرات و یا ذرات می باشد که در ادامه به معرفی دیدگاه های مختلف جریان های چند فازی پرداخته شده است. در حال حاضر دو دیدگاه اویلر- اویلر^[۸۷] و دیدگاه اویلر-لاگرانژ^[۸۸] برای محاسبه عددی جریان های چند فازی وجود دارد.
الف)دیدگاه اویلر- اویلر
در این دیدگاه، فازهای مختلف به صورت ریاضی به عنوان محیط های پیوسته در هم نفوذ کننده^[۸۹] در نظر گرفته می شوند. چون حجم یک فاز نمی تواند توسط فازهای دیگر اشغال شود، مفهوم کسر حجمی فازی وارد معادلات می شود. کسر حجمی فازها به صورت توابعی پیوسته از فضا و مکان تعریف می شوند و مجموع آنها برابر یک است. معادلات بقا به منظور به دست آوردن مجموع معادلات حاکم که دارای ساختار یکسان برای تمام فازها هستند، به کار برده می شوند. این معادلات توسط روابط کمکی که از فرمول های تجربی به دست آمده اند یا در حالت جریان های دانه ای با به کارگیری تئوری سنتیک، کامل می شوند. در نرم افزار فلوئنت سه مدل مختلف چند فازی اویلر-اویلر در دسترس می باشد:
مدل حجم سیال(VOF^[90])، مدل مخلوط^[۹۱] و مدل اویلری^[۹۲] (Fluent user guide, 2006).
الف-۱- مدل حجم سیال
این مدل، برای دو یا چند سیال غیر قابل امتزاج، که مکان فصل مشترک آنها مورد نظر است، طراحی شده است. در مدل مذکور یک سری معادلات مومنتوم به جریان چند فازی اختصاص داده می شود و کسر حجمی هر یک از فازها در هر سلول محاسباتی تعیین می شود. کاربرد مدل حجم سیال برای جریان های لایه ای، جریان سطح آزاد، حرکت حباب در یک مایع حرکت آب بعد از شکسته شدن سطح، پیش بینی حرکت جت سیال(کشش سطحی) و ردگیری پایا یا گذرای هر نوع فصل مشترک گاز، مایع می باشد.
الف-۲- مدل مخلوط
این مدل برای دوفاز یا بیشتر طراحی شده است. در این مدل همانند مدل اویلری، فازها به عنوان یک محیط پیوسته در هم نفوذ کننده در نظر گرفته شده و معادلات مومنتوم برای مخلوط حل و از سرعت های نسبی جهت تشریح فازهای پراکنده استفاده می شود. مدل مخلوط برای جریان های پر ذره با بار کم، جریان حبابی، ته نشینی و جداکننده های چرخانه ای به کاربرده می شود. این مدل را همچنین می توان بدون سرعت های نسبی برای فازهای پراکنده، جهت مدل کردن جریان چندفازی یکنواخت نیز استفاده کرد.
الف-۳- مدل اویلری
این مدل پیچیده ترین مدل چند فازی می باشد. مدل اویلری معادلات مومنتوم و پیوستگی را برای هر فاز حل می کند. ارتباط این معالات از طریق فشار و ضرایب تبادل بین فازی صورت می گیرد. این ارتباط به نوع فازها بستگی دارد. به عنوان مثال برای جریان دانه ای(سیال-جامد) متفاوت با جریان غیر دانه ای(سیال-سیال) می باشد. برای جریان های دانه ای، مشخصات از به کار گیری تئوری سنتیک به دست می آید. تبادل مومنتوم میان فازها نیز به نوع مخلوطی که باید مدل شود بستگی دارد. ضمناً توابع تعریف شده توسط کاربر(UDF^[93]) در نرم افزار فلوئنت^[۹۴] اجازه بهبود محاسبات تبادل مومنتوم بین فازها را به کاربر می دهد. کاربرد مدل چند فازی اویلری برای ستون های حبابی، بالابرها، محلولهای ذره ای و بستر سیال می باشد.
ب- راهنمای انتخاب میان مدل های مخلوط و اویلری
(Fluent user guide, 2006)
اگر توزیع گسترده ای از فاز پراکنده وجود داشته باشد، مثلاً اگر اندازه ذرات فرق کند و ذرات نتوانند از میدان جریان اولیه جدا شوند، مدل مخلوط ترجیح داده می شود. چونکه هزینه محاسباتی کمتر می باشد. اگر فاز پراکنده در بخشی از دامنه غلیظ باشد، باید مدل اویلری انتخاب شود.
اگر قوانین دراگ مناسب برای سیستم در دسترس است، مدل اویلری معمولاً نتایج دقیقتری نسبت به مدل مخلوط می دهد. ولو اینکه بتوان همان قانون دراگ ر ا برای مدل مخلوط به کار برد. اگر قوانین مذکور در فصل مشترک نامعلوم است، یا قابلیت به کارگیری آنها برای سیستم به طور کامل وجود ندارد، ممکن است مدل مخلوط نتایج بهتری ارائه دهد. برای بیشتر حالات، با ذرات کروی قانون Schiller-Naumann مناسب بوده و برای ذرات غیر کروی باید، از UDF استفاده شود.
اگر مسأله ای ساده تر با محاسبات کمتری مد نظر است، باید از روش مخلوط استفاده کرد. زیرا تعداد معادلات کمتری نسبت به مدل اویلری حل می کند. ولی وقتی که دقت مهم تر از میزان محاسبات است، مدل اویلری انتخاب بهتری خواهد بود. قابل ذکر است که مدل اویلری به دلیل پیچیدگی در محاسبات نسبت به مدل مخلوط دارای پایداری کمتری است.
با این وجود، انتخاب یک مدل چند فازی معمولاً آسان نیست و لذا از پارامترهایی برای تعیین مدل چند فازی استفاده می شود. که این پرارمترها عبارتند از: بارگیری ذره ای^[۹۵] و عدد استوک^[۹۶]. (ذره در دینامیک سیالات به ذرات جامد، حباب های گاز و قطرات مایع گفته می شود).